2018年的全国卷Ⅰ文数高测测试题文档版（含答案解析）

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学I一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A0，2，B2，1，0，1，2，则ABA．0，2B．1，2C．0D．2，1，0，1，21i2．设z2i，则z1i1A．0B．C．1D．223．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A．新农村

2、建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半22xy4．已知椭圆C：1的一个焦点为(2，0)，则C的离心率为2a411222A．B．C．D．32235．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A．122πB．12πC．82πD．10π第1页326．设函数fxxa1xax．若fx为奇函数，则曲线yfx在点0，0处的切线方程为

3、A．y2xB．yxC．y2xD．yx7．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB3113A．ABACB．ABAC44443113C．ABACD．ABAC4444228．已知函数fx2cosxsinx2，则A．fx的最小正周期为π，最大值为3B．fx的最小正周期为π，最大值为4C．fx的最小正周期为2π，最大值为3D．fx的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点

4、M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A．217B．25C．3D．210．在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30，则该长方体的体积为A．8B．62C．82D．8311．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A1，a，B2，b，且2cos2，则ab31525A．B．C．D．1555x2，x≤012．设函数fx，则满足fx1f2x的x的取值范围是1，x

5、0A．，1B．0，C．1，0D．，0第2页二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）213．已知函数fxlog2xa，若f31，则a________．x2y2≤014．若x，y满足约束条件xy1≥0，则z3x2y的最大值为________．y≤02215．直线yx1与圆xy2y30交于A，B两点，则AB________．22216．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinCcsinB4asinBsinC，bca8，则△ABC的面

6、积为________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。aan17．（12分）已知数列n满足a11，nan12n1an，设bn．n（1）求b1，b2，b3；（2）判断数列bn是否为等比数列，并说明理由；（3）求an的通项公式．第3页18．（12分）如图，在平行四边形ABCM中，ABAC3，∠ACM90，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA．（1）证明：

7、平面ACD⊥平面ABC；2（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BPDQDA，求三棱锥QABP的体积．3第4页19．（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用0，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，0.60.6，0.7水量频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用0，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0

8、.40.4，0.50.5，0.6水量频数151310165（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天