江西省南昌市南昌育新学校2018-2019学年度九年级（上）期中数学试卷（含答案）

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1、E7J江西省南昌市南昌育新学校201&2019学年度九年级(上)期中数学试卷《含答案》一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(C)ABCD2.拋物线y=2x2—1的顶点坐标是(A)D.(1,0)A.(0,-1)B・(0,1)C.(一1,0)3.将抛物线y=x?向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是(B)A.y=(x+2)2+1B.y=(x-2)2+1C.y=(x+2)2-1D.y=(x-2)2-14.已知点/l(x-2,3

2、)与点B”,y-5)关于原点对称，则/的值是BA.2B.-C.4D.825.某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是(B)A.800(1+a%)2=578B.800(1-a%)2=578C・800(1-2a%)=578D・800(1-a2%)=5786.二次函数y=ax+bc+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是BA.图象的对称轴是直线"二TA.当x>~］时”随x的增大而减小B.当-3O<1时，穴0C.一元二次方程ax+bx+c£的两个根是-3,11.已知a,b,c分别是三角形的三边长，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0

3、的根的情况是（D）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.可能有且只有一个实数根D.没有实数根8•黄山市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份门之间满足函数关系式尸-/州4门-24,则企业停产的月份为A.2月和12月B.2月至12月C.1月D.1月、2月和12月9.已知二次函数y=ax'+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（D）A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD・b>a>c10.如图，直线y二kx+b（k丰®与抛物线交于人3两点，且点A的

4、横坐标是-2,点3的横坐标是3,则以下结论：B⑦抛物线y=ax（a=#0）的图象的顶点一定是原点；②Q0时，直线y二kx+b（A•工0）与拋物线y=ax（a=#0）的函数值都随着“的增大而增大；③43的长度可以等于0④'OAB有可能成为等边三角形；⑤当-3

5、、和其上方的抛物线2如组成•若建立如图所示的直角坐标系，跨度米，,AC^=4米，点2的坐标为(-13,-1.69),则桥架的拱高OH二7.24米.14.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根一b,则a—b的值为__/_・15.如果关于x的一元二次方程2x(心Y)-x^=Q没有实数根，那么斤的最小整数值是2三、解答题(本大题共7个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(共题共2个小题，每小题5分，共10分)(1)解方程：x(x+5)=5x+25；解:x(x+5)=5(x+5),x(x+5)—5(x+5)=0,・：(x—5)(x+

6、5)=0,Ax—5=0或x+5=0,•X25.⑵已知点(5,0)在抛物线y=—x'+(k+1)x—k上，求出抛物线的对称轴.解：将点(5,0)代入y=—x2+(k+1)x—k,得0=—52+5X(k+1)—k,—25+5k+5—k=0.・・・4k=20,・・・k=5.Ay=—x2+6x—5,二该抛物线的对称轴为直线x=_2x[1)=*17.（本题8分）如图所示的是一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示.求抛物线的解析式.yII111.II★X常水做11I4米劝I—A712C-解：设

7、该抛物线的解析式为y=ax1由图象可知，点B（10,—4）在函数图象上，代入y=ax?得100a=-1,1解得a=—亦，1该抛物线的解析式为y=—zo12.（本题7分）已知一元二次方程x2+x-2=0有两个不相等的实数根，即X1=1,x2=-2.（1）求二次函数y=x?+x—2与x轴的交点坐标；（2）若二次函数y=—x'+x+a与x轴有一个交点，求a的值.解：（1）令y=0,则有x2-x-2=0.解得x,=1,x2=—2.・••二次函数y=x'+x—2与x轴的交点坐标为（1,0）,（-2,0）.⑵T二次函数y=—x'+x+a与x轴有一个交点，・••令y=0,即一