2019届高考数学一轮复习课时跟踪检测（十八）同角三角函数的基本关系与诱导公式理（普通高

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1、课时跟踪检测（十八）同角三角函数的基本关系与诱导公式（一）普通高屮适用作业A级——基础小题练熟练快1.已知。是第四象限角，tan。=一令，则sina=（）1A-51B.—二b5C-l35°，13Reir）QR解析：选D因为如。=一沽所以一=一悅12cosa12_12所以cosa=—-sina,55代入si『a+cos?a=1,解得sina=土吉，J又a是第四象限角，所以sin。=一乜・2.已知sin（开+〃）=—«5cos（2兀一〃），

2、〃

3、＜三~,贝ij〃等于（）jijinjiC-TD~解析：选D因为sin（兀+〃）=—*/5cos（2兀一〃），所以一sin〃=一羽

4、cos0,所以tan0=£•因为

5、〃丨V冷所以&=专.3.sin兀一〃+cos0—2nsin〃+cosji+〃则tan0=(A.1B.-1C.3D.—3解析：选D因为岂ji—0+cos0—2“sin&+cosJi+0sin0+cos01sin0—cos()2’所以2(sin0+cos0)=sin0—cos0,所以sin〃=—3cos0,所以tan〃=—3・4.计策sin4^+cos10716B.1A.-1C.0解析：选A原式=sin2nJI-yl+coslBn+yji(Ji=—sin—+cosl兀+—1=5.若tana=*，则sin*a—cos45ci的值为()1B.

6、-□3C-53D--5解析：选DVtana=*，・°・sin'a—cos'a=(sir?a+cos'a)・(sin"a—cos"a)tan'a—1tan2+15・6.（2018・湖南郴州模拟）已知sin（a+yj=-町=()12,I?则5A•迈12B-T312D,_用解析：选B因为sin（o+专）=121312乜，故选B.n=sin—JI37-已知。是第一象限角，且"心-。）飞，则如°33解析：因为sin（n—a）=T，所以sina因为。是第一象限角，所以cosci=8.化简一sincos(a-*<5n•sin(a—兀)•cos(2n—a)的结果为cosn解析：原式=—

7、厂Jsinf2兀+_4"V•(—sina)•cosaa7sincis£+町(—sina)•cosa込上・(—sina)・cosacos答案：—sin2asina+ti9.化简：costan—ci<5Jiasinl-^―acos'—a—2nji—sina解析：原式=—cos。sin倚-a—lanacos'aacos'ciCOScisin<7coscosasinacos'asina7—sincosci答案：-110.已知〃是三角形的一个内角，Msin是关于x的方程4%+/?>¥—2=0的两根，则〃等于解析：由题意知sinsinsin*+cos'0=1,cossincos〃为

8、三角形的一个内角，•••$[n则cos3兀・•・r•B级一一中档题目练通抓牢31.(2016•全国卷III)若tan。=才，则cos2a+2sin2a=().64A，2548B•亦C.116D-25解析:3选A因为tan67=才，所以cos"a+2sincos'a+4sinacosasin2a+cos2a1+4tan(itan2+1A3Y1+4Xi642.已知函数fx)=£sin(兀x+a)+Z?cos(nx+0),且A3)=3,则A2018）的值为A.-1B.1C.D.—3解析：选D因为f(3)=asin(3Ji+a)+Z?cos(3兀+0)=—$sina—Zzco

9、s0=3，所以$sina+bcosB=—3,所以A2018)=臼sin(2018n+a)+饥os(2018n+0)=^sinci+Z?cosB3.（2018•广州模拟）当0为第二象限角，且sin仔+昜=+时,的值cos——sin—是（A.B.-1C.±1D..丫〃兀、10解析：选BVsinl—+-!=-,Acos・・・#在第一象限，且cosy

10、og+Du-sti—0+cos01cos01+cos0—cossincos0sin0—cos（）1_tan〃+cos（）]1+cos1—cos221—COS2027.己知关于x的方程2/—(萌+l)x+/〃=0的两根分别是sin(0,2兀),求:（1）sinsin'&（）—coscose（）1—tan（）的值;(2)刃的值;(3)方程的两根及此时0的值.解：⑴原式二不sin20cos00—cos8'sin&cossin*8cos2esin0—cos〃+cos〃一sin0z打fs：=sin〃+cos0.sin&—cos&由条件知sin0+c