初三数学阶段考试

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1、初三数学阶段考试姓名评分一、选择题1.一元二次方程2x2-x=l的常数项为（）A.-1B.1C.0D.±12.若关于兀的方程2兀2_俶+—2=0有两个相等的实数根，贝吒的值是（）A.2B.4C.6D.83.抛物线y=-3（兀+1）2-2经过平移得到抛物线y=-3x2,平移的方法是（）A.向左平移1个单位,B.向右平移1个单位,C.向左平移1个单位,D.向右平移1个单位,再向下平移2个单位再向下平移2个单位再向上平移2个单位再向上平移2个单位ZC=9O°,C0SA=r那么呎的值等于434B.—C.-D.一5434.在ZX/ABC中,3

2、4一55.小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①cv（）；②abc>0；③d-b+e>0；④2d-3b=0；⑤t-4/?>0,你认为其屮正确的信息是（）二•填空题6.图象过（1,2）点的反比例函数的解析式为.7.已知2cos（g-10o）=JL则锐角a的度数是°.&将二次函数y=-x2+6兀一5化为），=c心一力尸+£的形式为.9.己知二次函数y=（x-2a）（a-｝）（a为常数），当a取不同的值时，其图彖构成一个"抛物线系下图分别是当a=~l,a=0,a=l.。=2时二次函数的图象，它们的顶

3、点在一条直线上，这条直线的解析式是.9.已知实数X，y满足F+3x+y—3=0,则x+y的最大值为•三.解答题10.解方程：2x2-x-2=012.计算：V2sin45o+3tan30o-V1213.己知二次函数的解析式为y=-x2+2x+l.（1）写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点坐标；（2）在给定的坐标系中画出这个二次函数的大致图象，并求岀抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的而积.14.某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1）,已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30。夹角.（

4、血44,73=1.7）⑴求出树高AB;（结果保留根号）⑵因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化,⑴假设人阳光线与地而夹角保持不变.（用图⑵解答）①求树与地面成45°角时的影长：②求树的最大影长.（结果保留整数）15.某校团委发起了"传箴言〃活动，初三（2）班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条的情况进行了统计.结果显示发3条箴言的团员占全体团员的25%,并制成了如下不完整的统计图：所发箴言条数条形统计图(1)求该班团员中发4条箴言的有多少人？(2)如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4箴

5、言的同学中有三位女同学.现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言"活动总结会.请你用列表法或者画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.14.某楼盘原准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，现决定以每平方米4050元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子。开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折

6、，送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？14.某公司推出一款新型手机，投放市场以来前3个月的利润情况如图所示，该图可以近似看作抛物线的一部分.请结合图象，解答以下问题：(1)求该抛物线对应的二次函数解析式；(2)该公司在经营此款手机过程中，第几月的利润能达到24万元？(3)若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款手机的经营状况(是否亏••••损？何时亏损？)作预测分析.18.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC两点的坐标分别为A(6,0),C(0,393),直线y=-一x+—与

7、BC边相交于点D。42(1)求点£＞的坐标；(2)若上抛物线y=ax2经过4,D两点，试确定此抛物线的解析式；(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线AD交点M,点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与MBD相似，求符合条件的所有点P的坐标。