贵阳专版2017七年级数学下册1整式的乘除课题平方差公式的综合运用导学案新版北师大版

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1、课题平方差公式的综合运用【学习目标】1.探究平方差公式的应用，熟练应用于多项式乘法•之屮.2.经历平方差公式的运用过程，理解其形式及运算方法.【学习重点】运用平方差公式进行整式运算.【学习难点】准确把握运用平方差公式的特征.I散字环节指导■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■・行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么.行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习屮发现规律，从猜测到探索到理解知识.归纳：运用平方差公式进行数的简便运算：根据相乘两数的形式特征，把相乘的两数化成两数和与两数差的乘积形式.解题思路：化

2、简求值题必须先化简再代入数值计算.学习笔记：仿例3.解决实际问题的关键是根据题意列出算式，然后根据公式化简解决问题.情景导入生成问题旧知回顾:1.平方差公式内容是什么？答：(a+b)(a-b)=a2-b两数和与这两数差的积，等于它•们的平方差.2.根据平方差公式填空：仃)(X2—y)(x2+y)=x°—y"；(2)(―2a—b)(2a—b)=b‘一；(3)(3x+4^_)(.3x—4^2)=9x"—16y"；(4)(2b+a)(-2b+a)=a-4b2.自学互研生成能力阅读教材兀2,完成下列问题:范例1.利用平方差公式计算：12(1

3、)203X193；(2)13.2X12.8.解:(1)原式=(20+3)(20-3)=2()2—(3)z=400-9=3999；(2)原式=(13+0.2)X(13-0.2)=13z~0.2z=169-0.04=168.96.仿例1.用简便方法计算：31(1)74X84；(2)99X101X10001；解:(1)原式=(8-4)(8+4)=82-(4)2=6316；(2)原式=(100-1)X(100+1)X10001=(1002-1)X10001=(10000-1).X(10000+1)=1000(/—1=99999.999；仿例2

4、.(开江期末)计算201扌一2014X2016的结果是(D)A.-2B.-1C.0D.1范例2.先化简，再求值：(l+a)(l-a)+a(a-2),其屮a=2.解：原式=1—『+『一2a=l—2a,当时，原式一=1—2X2=1—1=0.仿例1.先化简，再求值：(a+2)(a—2)+a(l—a),其中3=5.解：原式=a‘一4+a—『=4,当a=5时，原式=5—4=1.仿例2.先化简，再求值：(2x—y)(y+2x)—(2y+x)(2y—x),其屮x=l,y=2.解：(2x—y)(.y+2x)—(2y+x)(2y—x)=4xz—y2—(

5、4y2—xz)=4xz—y2—4y2+x2=5xz—5y2.当x=1,y=2时,原式=5X12-5X2z=-15.仿例3.王大伯家把一块边长为am的正方形土地租给邻居李大妈.今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减少4刃，另外一边增加4刃，继续原价租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了.你认为李大妈吃亏了吗？为什么？解：李大妈吃亏了.理由如下：原正方形的面积为『，改变边长后面积为(a+4)(a—4)=『一16.・・・『＞『一16,A李大妈吃亏了.变例计算:(2+1)(2，+1)(2"+1)(2"+1)・・・(2'2+1).解：原式=

6、(2-1)(2+1)(22+1)-(232+1)=264-1.学习行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，一对照答案，提出疑惑，小组内解决•不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决.学习笔记:检测可当堂完成.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.知识模块平方差公式的综合应用检测反馈达成目标【当

7、堂检测】见•所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获：.2.存在困惑：