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《高三数学周测(1)文科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、文科数学第一周周测班级姓名分数一、选择题(共6小题，每题6分，共36分，答案写在题目最后血的表格内)1・函数兀)=(兀+2°)(兀一°)2的导数为()A・2(x2-€Z2)B・2(x2+cz2)C・3(x1~a)D・3(#+/)2.曲线丁=士在点(一1，—1)处的切线方程为()A.y=2x~~1B・y=2x—1C・y=—2x—3D・y=—2x—23.函数Xx)=(x-3)eA的单调递增区间是()A・(一8,2)B・(0,3)C・(1,4)D・(2,+^)—94.(2012-陕西卷)设函数»=-+ln兀，贝l」()A.x=^为/
2、⑴的极大值点B・x=
3、为/⑴的极小值点C.x=2为/U)的极大值点D・x=2为于(兀)的极小值点5.已知定义在R上的函数/(x),其导函数f(兀)的大致图像如图所示，则下列叙述止确的是()A・fgfefeB.f(b)>f(a)>f(e)C.f(c)>f(b)>f(a)D.张)#仏)M(d)6.对于xe(l,3)・不等式2x3+3x2>6(6x+€/)恒成立，则实数。的取值范围()A.[-耳ZB.Y，—#]D.[耳严）3o36题号123456选项CADDCC二、填空题(共4题，每小题6分，共24分)r3177・函数»=y+?-3x
4、-4在［0,2］上的最小值是・一了8・若/'(兀)=sina-cosx,贝Uf(a)等于【答案】sina9・已知函数»=6/lnx+x在区间［2,3］上单调递增，则实数a的取值范围是答案：［一2,+°°)10.(2012•宜昌模拟)已知函数»=
5、?+3^(0),则⑴等于答案：11.已知函数./U)=4+lnx(aH0,qWR)・求函数兀¥)的极值和单调区间.］1Y—
6、解析：因为f(x)=+-=令f(x)=0,得x=h又几兀)的定义域为(0,+8),f(x),/(兀)随兀的变化情况如下表：X(0,1)1(1,+°°)f(X)—0+
7、极小值所以x=1时，几朗的极小值为1../U)的单调递增区间为(1，+°°)，单调递减区间为(0,1)・11・已知函数f(x)=ax2--hlnx在x=l处有极值*.(1)求°,b的值；(2)判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间.b11・解析：(1屮(a:)=2ax+X又夬兀)在兀=1处有极值gri「1夬1)=亍，・・・<八72即]2f(1)=0,[2a^b=0.解之得a=*且b=-1.⑵由⑴可知»=
8、x2-lnx,其定义域是(0,+8),(兀+1)(无-1)X由f(x)<0,得0<¥<1；由f(X)>0,得Ql・所以函
9、数y=f(x)的单调减区间是(0,1)・单调增区间是(1,+8)・3.已知函数»=x3-3x及y=/u)上一点P(l，-2),过点P作直线L(1)求使直线I和y=f(x)相切且以P为切点的直线方程；(2)求使直线I和y=f(x)相切且切点异于P的直线方程.解析：⑴由fM=x3-3x得f(x)=3x2-3,过点P且以P(l,-2)为切点的直线的斜率f(1)=0,・•・所求的直线方程为y=-2.(2)设过P(l,-2)的直线/与y=»切于另一点(心，yo)，3-2O3X又直线过(兀0,yo)，P(l，-2),故其斜率可表示为占=咛罟
10、%o_3xo+29又———=3x5-3,心-1即£-3兀°+2=3(xo-1)(^0-1)，解得%o=1(舍却或%o=-占1Q故所求直线的斜率为k=3X(^-1)=-才，•9-y-(-2)=-詈(x_]),即9x+4y-1=0.4.已知函数f(x)=——2x2+lnx9其中q为常数.⑴若Q=l,求函数/(尢)的单调区间;(2)若函数兀0在区间［1,2］上为单调函数，求a的取值范围.2.解析：(1)若a=1时，/(兀)=3兀-2疋+lnx，定义域为(0，+8),r0).当f(x)>0,x€(0,l)时，函数/(x)=3x-2x2+
11、Inx单调递增.当f(x)<0,兀€(1,+8)时，函数»=3x-2^2+Inx单调递减.故函数./(兀)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,+°°).⑺f(x)=I-4x+p若函数/(x)在区间［1,2］上为单调函数，3131即在［1,2］上，f(x)=--4x+-^o或fU)=--4x+-^0?3131即__4x+_三0或__4x+_W0在［1,2］上彳亘成立.axaxL」即‘24兀一丄或‘W4兀一丄.axax令/i(x)=4兀-丄，因为函数力(x)在［1,2］上单调递增，X333153所以户力⑵或評妝1),即方
12、违或产3,2、解得a<0或Ova或d21.
