高三数学文科周测卷

《高三数学文科周测卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高三文科数学第4周周测班级姓名时间:60分钟分值:100分总得分一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上.1.在△ABC中，g=15,b=10,B.3解析由正弦定理知恚o。-sinB'B=yJ1—sin2B=^.答案D2.在ZVIBC中，A=60°,贝iJcosB=()C•-普D普10.5*峠型斗，又皿，為为锐角,•-COS内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2~b2=yj3bc,sinC=2y[3sinfi,则A=(B.60

2、°C.120°D-150°A.30°解析sinC=2-/3sinB即为c=2y[ib代入a2—b2=y[3bcf得a=yfjb,由余弦定理f/?2+c2—cT知c°sA=—页一/+2収2—2bx2y[3b所以*150。・答案D3.若a,b,c均为单位向量，且6?力=0,(6?—c)<0,贝^a+b~c的最大值为()A.^2-1B・1C.^/2解析：ab=0,(a—c)*(b—c)<0f即a'b—(crc~-b'C)~-c2<0B-1D.2.crc+b^c>.刃a+b_c

3、=a+b~c°=

4、yjer+lr'+c1+2a'b—2a'c—2btc=寸3—2~~crc+b'c~<1.答案：B4.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD,2AI3=®D,BC=2BD,贝ljsinC的值为()DA.D.解析：如题图所示在△〃€?£)中，•:BC=2BD,sinC1#sinZBZ）C=2-在ZXABD中，9：AB=ADf2AB=y]3BL）,3+加_訪cosZADB=2ADBDAsinZADB=V63，TZADB=ti—ZBDC,:.sinZADB=sinZBDC,・・・s】nC詁普晋答案

5、：D5•在△ABC中，sin2A+cos2B=l,则cosA+cosB+cosC的最大值为（）5r3A.jB.p2C.1D，2解析：由sin2A+cos2B=L得cos2B=cos2A.又A、B为ZXABC的内角，所以A=B,则C=兀一2A.cosA+cosB+cosC=2cosA+cos（兀—2A）=2cosA—cos2A=—2cos2A+2cosA+l=—2（cosA—*）+

6、,I_3可知当cosA=2时，cosA+cosB+cosC取得最大值亍答案：D6.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为°

7、、b、c,若(672+c2-/?2)tanB=V3^,则角B的值为琛或罟D彳或乎解析・・•（/+/—沪）tanB=y[3ac,.//a/1・•・一盂—伽B=2‘cosBtanB=sinB=V0<5<7t,/.角B的值为扌或丰.答案D二、、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.7•在△ABC中，若/?=!,c=书,解析由正弦定理知遶=爲，sin由于C为钝角，所以B为锐角，所以sirry7T7TB=e，所以A=&，所以a=b=l.答案18.已知a,b,C分别是△ABC的三个内

8、角A,B,C所对的边.若0=1,b=书,A+C=2B,则sinC=.jr解析在厶ABC中，A+B+C=ti.又A+C=2B,故B=y由正弦定理知sinA=^f^=g又a

9、2疋=4/+2—2x2Mx冷-=4”一4兀+2,即疋=2?—2x+l.②由①②得%2—4x~1=0»解得x=2+l~5.答案2+^510./XABC中，下列结论：®cr>b2+c2,则A4BC为钝角三角形；②cr=b2+c2+bc,则ZA为60。；®a2+b2>c则为锐角三角形；④若ZA:ZB:ZC=1：2：3,则a：b：c=l：2：3,其中正确的序号为・”［厂厂、护+（?一a2解析①cosA=页<0,AZA为钝角，正确;厂、/?2+c2—a②cosA=2hc/•ZA=120°,错误;③cosC=

10、—>0,ZC为锐角，但ZA或ZB不一定为锐角，错误；④ZA=30°,Z/?=60°,ZC=90°,a：b：c=：书：2,错误，故选A.答案①2、、解看题：本大题共2小题，共25分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11.如图，在△ABC中，3=45。，D为BC边上一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.ARDC解析在厶ADC中，A£>=10,AC=14,DC=6,100+36-1962x10x6一■/.ZAZ)C=120°,ZADB=