高三数学周测(2)文科

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1、高三文科数学周测(2)班级姓名分数一、选择题(共6小题，每题5分，共30分，答案写在题目最后面的表格内)1.函数=f(x)在一点的导数值为0是函数y=/(兀)在这点取极值的()A.充分不必耍条件B.既不充分也不必要条件C.充要条件D.必要不充分条件2.函数9%(-2

2、4.若曲线y=/的一•条切线/与直线兀+4y-8=0垂直，贝巾的方程为()A.4x-y-3=0B・x+4y-5=0C.4兀一y+3=0D.x+4y+3=06.对于/?上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)/(x)>0,则必有()A./(0)+/(2)<2/(1)B./(O)+/(2)<2/(1)C./(0)+/(2)>2/(1)D./(O)+/(2)>2/(1)题号123456选项DCCAAC二、填空题(共4题，每小题5分，共20分)7.曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为.答：一兀48.函数y=T—4兀+3在区间[-2,3]±的

3、最小值为，最大值为・答：0,729.函数f(x)=x34-ax2++cz2,在尢=1时有极值10,那么b=答：a=4,b=-ll10.设/(x)=x3--x2-2x4-5,当xe[-l,2]时，f(x)

4、数。的取值范■eq解：(I)代0=—3“+6兀+9.令/«>0,解得一3.所以函数/U)的单调递减区间为(一00,-1),(3,+oc).(2)由(I)知/(兀)极小值=/(_1)=。一5,/(兀)极犬值=/(3)=。+27若/(X)的图象与X轴有三个交点，[°—5<0则〈解得一27vq<5a+27>0所以实数d的取值范围是(-27,5)13.(14分)设函数/(x)=lnx-1(1)求函数/(兀)的极值点；(2)当p>0时，若对任意的x>0,恒有/(x)<0,

5、求p的取值范围；解:(1)vf(x)=x-px+1,.f(x)的定义域为(0,+8),fx)=--p=-__—XX当pS0时，fx)>0J⑴在(0,+oo)匕无极值点当p>0时，令fx)=0,/.X=-G(0,+oo),f(x)./⑴随兀的变化悄况如下表:PX(0,-)P1P(丄,+)P广⑴+0——7极人值从上表可以看岀：当p〉o时，f(Q有唯一的极大值点x=-P(2)当p〉0时在x二丄处取得极人值f(丄)=In丄，此极大值也是最大值,PPP耍使f(x)£0恒成立，只需/(丄)=ln丄0,A/P1PP•Ip的取值范围为［1,+°°)14

6、.(14分)设gw/?，函f(x)=x-ax・(1)若。=2,求曲线y=f(x)在卩(1,-2)处的切线方程;(2)若/(兀)无零点，求实数。的取值范围；解：方法一在区间(0,+oo)±,厂⑴二丄一°二上竺.XX(1)当a=2时，厂(1)=1一2二一1,贝I」切线方程为歹一(一2)=—(兀一1),即x+y+l=0(2)①若qvO,则f(x)>0,/(兀)是区间(0,+oo)上的增函数，Q/(I)=-^>0,f(ea)-a-aea=a(-ea)<0,A/(I)J(严)<0,函数/(兀)在区间(0,+oo)冇唯一零点②若d=0,f(x)=Inx有

7、唯一零点x=1③若a>0,令广(兀)=0得：x=丄.a在区间(0丄)上，f(x)>0,函数/⑴是增函数；a在区间(-,+oo)上，f(x)V0,函数/(X)是减函数；a故在区间(0,+oo)上，/⑴的极大值为/(-)=ln--l=-ln«-l.aalll/(-)<0,即一lna—lvO,解得故所求实数日的取值范围是aeeIny方法二、函数/(x)无零点0方程x=ax即a=——在(0,+-)上无实数解X//xlnxnI,zx1-lnx,“、nn1-lnx八小令g(x)=,贝ijg(x)=——-—由g(x)=0即——；—=0得：x=eX賞在区间(0

8、,◎上，gx)>0,函数g(兀)是增函数；在区间(匕+oo)上，Q(x)V0,函数g(x)是减函数;故在区间(0,+oo