数学人教版六年级下册鸡兔同笼

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1、六年级数学上册《鸡兔同笼》教学设计 教学内容：课本第80—81页“鸡兔同笼”例题，课本第81页“练一练”中第1、2、3题。教学目标：1、知识与技能：让学生学会列举法，并运用列举法解决问题。2、过程与方法：让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。让学生养成尝试的数学思维与方法。3、情感态度与价值观利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。教学重点：让学生学会列举法，并运用列举法解决鸡兔同笼问题及相类似的数学问题。教学难点

2、：让学生在尝试与猜测的过程中，探索出列举法，最终发现一些规律性的知识。教学关键：让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。教具准备：三个表格，卡片。教学过程：一、故事引入（课件出示）1、教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，"鸡兔同笼"就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。2、出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有35个头，下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）二、探究新知１、教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下

3、面数有26只脚。鸡和兔各有几只？师：请大家自由读题，你都知道了什么？（1）鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？（2）鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？。2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗？（1）学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。3．独立思考：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请你用你自己喜欢的方法来解决这个问题。学

4、生独立完成。4、同桌交流：把你的想法做法和同桌交流一下。5．汇报：（1）列表：鸡的只数876543210兔的只数012345678共有腿数161820222426283032师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？”（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加，所以列表列得特别快。）师：“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”（2）假设法：小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10

5、（条）10÷2=5（只）……兔子8-5=3（只）……除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？小组2：引导学生说出都是兔，课件演示假设笼子里都是兔，那么就是8×4＝32（只）脚，这样就比题目少32-26＝6（只）脚。因为刚才是把鸡当成兔子，一只鸡多算两只脚，那么少出的6只脚就有6÷2＝3（只）……鸡。兔子有：8－3＝5（只）（3）拓展延伸：解答这个问题，还有不同的方法吗？（4）用方程你能试着用方程来解决这个问题吗?可以设谁为未知数?解：设鸡有x只，那么兔就有（8－x）只。根据鸡兔共有26只脚来列方程式2x＋(8－x)×4＝26x＝38－3＝5(只)还可以

6、设哪个量为未知数?你会解答吗？6、小结解题方法：教师：以上几种解法，哪一种解法更方便？小结：要解决"鸡兔同笼"问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。7、独立解决故事中的趣题。（1）方程解：解：设鸡有x只，那么兔就有（35－x）只。根据鸡兔共有94只脚来列方程式2x＋(35－x)×4＝94x＝2335－23＝12(只)答：鸡有23只，兔有12只。（2）算术解：假设都是鸡。2×35＝70（只）94－70＝24（只）24÷（4－2）＝12（只）35－12＝23（只）答：鸡有23只，兔有12只。三、巩固与运用1、教科书第115页做一做的第1题。

7、2、教科书第115页做一做的第2题。提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）四、作业：练习二十六第一、二题。五、课堂小结：通过今天的学习，你有哪些收获？