数学人教版六年级下册鸡兔同笼

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1、六年级上册鸡兔同笼教学设计教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理教学过程一、创设情境，生成问题1、同学们，看老师手里是什么（硬币），有数字“1”的一面，我们叫（正面）；没有“1”的一面，我们叫（反面）；老

2、师抛硬币想想它是哪面朝上？ 我们来看看是哪面朝上，你们是怎么知道的呢？（我们是猜的）同学们真会猜，这节课呢同学们就大胆的猜一猜请。看大屏幕。2、课件出示（1）鸡兔同笼，有2个头，共6条腿，几只鸡，几只兔？（验证）（2）鸡兔同笼，有3个头，共8条腿，几只鸡，几只兔？（验证）同学们真了不起，还愿意继续猜吗？　 3．出示原题　 师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》

3、中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（1）．理解题意　师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。　生：这道题的意思是——现在，鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？　师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（2）．揭示课题　师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题。【设计意图：师利用学生感兴趣的抛硬币的游戏引入，不仅调动了学生

4、学习的积极性，而且激发了探究的兴趣和动机。老师又利用我国古代数学名著中的数学趣题的学习，让学生受到了数学文化的悠久与魅力，明确了本节课学习的目的与要求。导入新课的方式多种多样，惟有适合学生学习所需的才是最佳。】二、探究交流、解决问题　1．出示例1　　师：为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2．理解题意.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么

5、信息？　学生理解：①鸡和兔共8只。   ②鸡和兔共有26条腿。   ③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示）　3．探索策略（一）猜想验证，1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）鸡的只数876543210兔的只数012345678共有腿数1618202224262830323、和学生一起验证，找出正确的答案。列表法：先假设

6、有8只鸡，0只兔子，腿就有16条。腿太少，然后又假设有7只鸡，1只兔子，腿还是太少了。这样试下去就得到了有3只鸡，5只兔子。师：学生说出“7只鸡，1只兔子”，问“怎样计算出的腿数？”7×2+1×4=14+4=18问“3只鸡，5只兔子是26条腿吗？”3×2+5×4=6+20=26师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？” （因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。反之依然，所以列表列得特别快。）4、“像你们这样，采用列表的

7、方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“列举法”5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）6、那我们还有研究新方法的必要。【设计意图：既鼓励学生大胆猜想，又能让学生体会到猜想法的局限性，还能激发学生探索解决问题新策略的兴趣，这样的教学正是新课程所需要的高效教学。】（二）尝试假设法1、、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，

8、）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）2、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会