分数乘法——分数乘分数

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《分数乘法》（二）教学设计河北省保定市蠡县师范附属小学齐建南教学内容：教科书第3～5页的例3及“做一做”。 教学目标： 1．使学生通过操作活动，理解分数乘分数的算理，初步掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。 2．使学生经历探索分数乘分数的计算方法的过程，通过观察、猜测、操作、验证、交流、抽象概括等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理的数学思想总结计算法则，并能用字母表示一般的法则。 3．使学生通过学习体会数学知识间的内在联系，增强自主探索与合作交流的意识，感受数学学习的乐趣，提高学好数学的信心。 教学重点：掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。 教学难点：理解分数乘分数的算理。 教学准备：多媒体课件，投影仪，长方形纸，笔等。 教学过程： （一）复习旧知上节课我们学习了分数与整数相乘的意义和计算方法，同学们都学会了吗？下面我们来看看这道题：李伯伯家有一块5公顷的地，种土豆的面积占这块地， 种土豆的面积有多少公顷？ 列式计算， 学生口答：5×＝1（公顷）   反馈交流：大家同意吗？谁来说说列式依据和计算方法？ 归纳小结：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。而整数与分数相乘的计算方法是：整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算。 （二）导入新课教师：看来同学们对学过的分数乘法的意义和计算方法掌握得很好，为了考验大家，老师把刚才练习中的“5公顷”换成公顷，那么种土豆的面积是多少公顷呢？ 这是在求什么？学生先独立思考、再尝试列式，教师有选择地请学生代表板演，（1）看一看：他们的列式×你同意吗？ 有不同意见的吗？（2）说一说：为什么这样列式？列式依据是什么？ （3）比一比：与刚才的算式5×比一比，它们的意义相同吗？ （4）总结：它们的意义完全相同，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （5）悬念导入：×与5×的不同点是什么呢？都是分数。今天这节课咱们重点来研究：分数乘法的第二种情况：分数乘分数（师板书），大家有信心接受挑战吗？ （三）动手操作合作探究 1． 猜测验证：大家猜猜看，×＝？（可能有、……），你猜测的结果正确吗？怎么证明你的结果是正确的呢？咱们都来动手验证一下吧，看看到底谁猜对了。先独立思考、然后同桌讨论，再动手操作，最后汇报交流。学生如果有困难，老师再出示提示：师：每人用事先准备的一张纸来表示1公顷的地，请你想办法先表示出公顷并涂上颜色，再表示出公顷的，看看是1公顷的几分之几？学生上台一边演示一边说明，然后问问下面的学生有没有不明白的地方，并给予解答。然后把作品贴在黑板上。师：真是这样吗？谁愿意再来说说？有用不同方法的吗？如果表述不清，再媒体配合动态演示分一分和涂一涂的过程，得出×＝＝ （公顷）教师板书。2．再识算理。师：通过刚才的的猜想、操作、验证，我们得出了× 的计算方法，下面看看第二问种玉米的面积是多少公顷？怎样列式呢？×，现在你会算×了吗？（生：）你的猜测对不对呢？还是动手验证一下吧！ 学生操作，同桌互动。  师：验证结果如何？谁愿意把操作过程和大家分享？ 学生边演示边说明，最后贴在黑板上。  师：表达得真完整，谁愿意把操作的过程用算式表示出来？教师板书。×＝＝（公顷）3．举例验证。师：现在我们已经有了验证分数乘分数结果是否正确的方法了，你能否举一个你喜欢的例子来验证一下？学生举例，通过折纸或画图验证，教师巡视对学困生进行指导。（四）、观察比较归纳总结1、比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，看看有什么发现？　　　　得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（五）巩固练习再明算理　1、看图计算，再次巩固算理和算法。师：我还有个疑问呢，分数乘分数为什么要用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母呢？咋们先来看分母，这些分母乘分母在图中分别表示的是什么？同样的方式研究分子。2、计算方法的推广，课件出示练习题：同学们，下面这几道题你会计算吗？先列式计算，再观察分析讨论。讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？　　　　 学生同桌讨论明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘再次提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分再计算，通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法（六）字母表示法则统整既然分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘，那么我们能不能用字母来表示一下分数乘分数的计算法则呢？（七）回顾整理总结提升回忆一下整节课，你还记得我们是怎样得到分数乘分数的计算的法则的？师：对，我们通过“大胆猜想——动手操作——举例验证——得出结论”，其实这是我们学习数学很有效的方法，在以后的学习中，同学们就可以用这样的思路自己去学习我们的数学。（八）作业课本练习一：4、5、6、7板书设计分数乘法（二）5×＝1（公顷）  ×＝＝ （公顷）×＝＝（公顷）分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。