2、几乎遍及所有的科学领域,例如天气预报,地震预报,产品的抽样调查;在通讯工程中可用以提高信号的抗干扰性,分辨率等等.在一定条件下必然发生的现象称为确定性现象.“太阳每天东升西落”,1.确定性现象“同性电荷必然互斥”,“水从高处流向低处”,实例自然界所观察到的现象:确定性现象随机现象二、随机现象在一定条件下可能发生也可能不发生的现象称为随机现象.实例1“掷一枚均匀的硬币,观察落地后哪一面朝上”.2.随机现象“函数在间断点处不存在导数”,确定性现象的特征条件完全决定结果“掷一枚均匀的硬币,它最终肯定会掉到地上”
3、.结果:“可能正面向上也可能反面向上”.结果有可能为:“1”,“2”,“3”,“4”,“5”或“6”.实例3“抛掷一枚骰子,观察出现的点数”.实例2“一门大炮向某一目标射击,观察是否击中目标”.结果:“可能击中也可能没击中”.实例4“从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一件产品”.其结果可能为:正品、次品.实例5“过马路交叉口时,可能遇上各种颜色的交通指挥灯”.实例6“一只灯泡的寿命”可长可短.随机现象的特征条件不能完全决定结果2.随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性,但在大量重复试验或观察中,这种
4、结果的出现具有一定的统计规律性,概率论就是研究随机现象这种本质规律的一门数学学科.随机现象是通过随机试验来研究的.问题什么是随机试验?如何来研究随机现象?说明1.随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系,其数量关系无法用函数加以描述.1.可以在相同的条件下重复地进行;2.每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.定义在概率论中,把具有以下三个特征的试验称为随机试验.三、随机试验说明1.随机试验简称为试验,是一个广泛的术语.它包括各种各样的
5、科学实验,也包括对客观事物进行的“调查”、“观察”、或“测量”等.实例“抛掷一枚硬币,观察哪一面朝上”.分析2.随机试验通常用E来表示.(1)试验可以在相同的条件下重复地进行;1.“抛掷一枚骰子,观察出现的点数”.2.“从一批产品中,依次任选三件,记录出现正品与次品的件数”.同理可知下列试验都为随机试验(2)试验的所有可能结果:正面，(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.故为随机试验.反面;3.记录某公共汽车站上午某时刻的等车人数.4.考察某地区10月份的平均降雨量.5.从一批灯泡中任取一只,测
6、试其寿命.随机事件随机试验E中可能发生也可能不发生的事称为随机事件,简称事件,通常用大写英文字母A、B、C等表示.试验中,骰子“出现1点”,“出现2点”,…,“出现6点”,“点数不大于4”,“点数为偶数”等都为随机事件.实例1抛掷一枚骰子,观察出现的点数.四、随机事件的概念实例2“抛掷一枚硬币,观察正面,反面出现的情况”.试验中,“出现正面”,“出现反面”均为随机事件.基本事件随机试验E出现的不可再分的基本结果称为基本事件.如例1中,骰子“出现1点”,“出现2点”,“出现6点”等为基本事件;“点数不大于4
7、”,“点数为偶数”为复合事件.复合事件随机试验中含有两个或两以上的基本结果的随机事件称为复合事件.五、样本空间样本点定义1.1对于随机试验E，它的每一个基本事件称为样本点，所有样本点构成的集合称为的样本空间,用表示引入样本点后,随机事件可看成样本点的集合.基本事件是单元素集,复合事件是多元素集.如：掷骰子试验中,用i表示“掷出i点”Ａ＝“掷出偶数点”，则Ａ＝｛２，４，６｝样本空间Ω＝｛１，２，３，４，５，６｝随机试验中一定会发生的事叫必然事件,记为Ω.如掷骰子试验中事件“掷出点数小于7”即是必然事件.必
8、然事件Ω看成样本点的集合即是样本空间.随机试验中一定不会发生的事叫不可能事件,记为Φ.如掷骰子试验中事件“掷出点数小于1”即是不可能事件.不可能事件Φ看成样本点的集合即是空集.必然事件与不可能事件已不具有随机性，严格说起来已不是随机事件，但为统一和方便起见我们仍把它们看成特殊的随机事件。写出掷骰子试验的样本点,样本空间,基本事件,事件A—出现偶数,事件B—出现奇数解：用表示掷骰子出现的点数为基本事件:例1.1六、小结随机现象的
