圆的面积 教案

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1、人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》圆的面积教学设计教学目标知识与技能：1、理解和掌握圆面积的计算公式，并会解决一些简单的实际问题。2、沟通圆与其他图形之间的联系，培养观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。数学思考与问题解决：学会利用已有知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限、转化等数学思想。情感态度：培养认真观察，深入思考的良好品质。教学重难点教学重点:圆面积的计算教学难点:圆面积公式的推导过程。教学过程一、问题引入，导入新课1、出示P67面主题图师:看图,工人在想什么问题?草坪什么形状?要知道草坪的面积,其

2、实就是计算什么的面积?2、出示圆片,请一名学生说什么是圆的面积?师:我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。 板书课题:圆的面积 二、质疑问难，揭示学习目标师:怎么计算圆的面积呢?这是我们这节课所要探讨的问题。让我们看一下这节课的教学目标（课件出示学习目标）三、探究新知，推导圆的面积计算公式1、师:我们以前学过不少图形面积,说说这些面积分别是怎么计算的?同学们还记得三角形、平行四边形面积计算公式是怎么推导出来的吗?根据学生回答并板书:转化2、师:这是我们数学上常用的方法。那我们今天探究圆的面积计算公式是不是也可以通过剪拼转化成我们以前学过的图

3、形呢?学生猜一猜可以转化成什么图形。3、出示要求，学生动手实验、剪拼图形。教师巡视，指导:让学生利用课前准备好的学具,与同伴合作拼成一个学过的平面图形。4、交流汇报展示。追问：拼成的图形像什么图形?为什么说它像长方形而不是长方形?谁有办法把边变得更直些?把这个近似长方形变得更近似长方形?5、得出结论:平均分得份数越多,拼成的图形就会越接近长方形。6、追问：把圆剪拼成一个近似的长方形后,它们的面积变了吗?小组交流讨论,把你的发现说一说,填一填:拼成的长方形的长是(),宽是()因为长方形的面积=()x()所以圆的面积=()x()=()汇报交流

4、,(多指几名学生说一说拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径的联系)7、看电脑演示来回顾一下圆面积计算公式的推导过程。指名学生来说一说公式,要求用文字来说,然后用字母来表示。追问要知道圆的面积必须知道什么?三、面积公式的应用1、知道了圆面积的计算方法,能帮老师来解决一些数学问题吗? 课件出示习题,学生自行解答。然后交流订正。师:看来知道了圆的半径就能很容地求出这个圆的面积了,那如果给你圆的直径,你会求这个圆的面积吗?那就来试试看吧。2、出示p67主题图,求草坪的占地面积。 学生独立完成,并反馈。师:原来已知直径也能求这个圆的面积,但有时

5、半径、直径没法直接得到,如这棵大树,那你会怎么办?3. 出示课件引出题目 3,求这棵大树的横截面是多少? 出示:经过测量这棵大树的周长是125.6厘米。 学生独立完成并反馈。4、小结:通过3种题型练习,发现要求圆的面积,必须知道圆的什么?五、课堂总结通过这节课的学习,你有什么收获?六、课后自主探究刚才我们推导圆的面积是以等分好的圆片拼成的近似长方形为例而得出来了的,如果拼出的是近似的三角形、平行四边形或梯形,你能推导出圆的面积计算公式吗?大家课后试试看。