圆的面积-教案

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1、圆的面积平桥区龙井乡中心学校刘莉一、教学目标1．知识与技能理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。2．过程与方法引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。3．情感态度与价值观通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。二、教学重点正确计算圆的面积。三、教学难点圆面积公式的推导。四、教学具准备课件、学具。五、教学过程（一）情境导入1．出示幻灯片：马儿的困惑:我被主人

2、用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我走一圈的路程是多少吗？我能吃到最大的草地面积是多少？同学们，要想帮助小马解决他的问题我们需要用到什么知识呢？今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）2．看到今天的课题，你都想知道什么？3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）圆所占平面的大小，叫做圆的面积过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。（二）复习旧知识1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的

3、？（课件演示）3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。（三）学习新课1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？（生：转化成已知的图形进行推导）提示：圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）3．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样

4、的。（课件展示）4．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？（学生谈自己的想法）5．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。（学生谈自己的想法）6．汇报不同推导方法：转化成长方形的：长方形的面积＝a×b圆的面积＝×r　　　　　　＝πr×r　　　　＝πr2转化成平行四边形的：平行四边形的面积＝a×h　圆的面积＝×r　　　　＝πr×r　　　　＝πr27．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）8．总结：由此可知，

5、我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）出示例1、马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是多少？S＝πr2＝3.14×2×2＝12.56m2答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平方米。出示例2、已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？d＝40dmr＝40÷2＝20dmS＝πr2＝3.14×20×20＝1256dm2答：这个圆的面积1256平方分米。出示例3、街

6、心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？（四）巩固练习小组讨论：比一比谁的方法最多？1、小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？若测出圆的半径为10分米，试求它的面积？若测出圆的直径为20分米，试求它的面积？若测出圆的周长为62.8分米，试求它的面积？2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？（五）小结今天这节课你有什么收获？今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（长方形）。宽是圆的（半径）,长是圆的（周长的一半）,求圆面积用公式表示（S＝πr2）。（六）作业教材第70页

7、第 2、3、4题。板书设计：转化成平行四边形的：平行四边形的面积＝a×h　圆的面积＝×r　　　　＝πr×r　　　　＝πr2转化成长方形的：长方形的面积＝a×b圆的面积＝×r　　　　＝πr×r　　　　＝πr2