深圳市第二高级中学高三文科数学高考模拟试题(1)费

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1、深圳市第二高级中学数学（文）高考模拟试题（1）参考公式：线性回归系数一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．设,,函数的定义域为,则A．B．C．D．第3题图2．已知复数满足，则A．B．C．D．3．如图是一个几何体的三视图．若它的表面积为，则正（主）视图中A．B．C．D．4．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率的值为A．B．C．D．第5题图5．函数（其中）的图象如图所示，则A．B．C．D．6．若、、是平面上不共线的任意三点，则以下各式中成立的是　A．　　　　　B.　C.

2、　D.7.若满足约束条件,则的最小值为A．20B．22C．24D．2811第8题图8．如图所示的算法流程图，当输入时，运行程序最后输出的结果为A．B．，C．D．，9.在△中，则等于A.B.C.D.10.已知函数时，则下列结论不正确的是A．，等式恒成立B．，使得方程有两个不等实数根C．，若，则一定有D．，使得函数在上有三个零点二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分，满分20分）(一)必做题(11～13题)11.若数列满足：，其前项和为，则．12.今年一轮又一轮的寒潮席卷全国.某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量（件）与月平均气温之间

3、的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温月销售量（件）由表中数据算出线性回归方程中的.气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为.13．将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”.直角三角形具有性质：“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：.11(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分)14．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线（为参数），OB

4、CA曲线.若曲线、有公共点，则实数的取值范围____________．15．（几何证明选讲）如图，点是圆上的点,且,则等于．三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、第15题图证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）已知向量（）.向量，，且.(Ⅰ)求向量；(Ⅱ)若,，求.17．（本题满分14分）第18题图某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）统计方法中，同一组数

5、据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.18.如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设的中点为，求证：平面；11（Ⅲ）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．第19题图19．（本题满分14分）已知二次函数（）的导函数的图象如图所示：（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）令，求在上的最大值．20．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点，过点作抛

6、物线的切线，其切点分别为、（其中）．（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积；（Ⅲ）过原点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形面积的最大值.21．（本题满分14分）已知点列顺次为直线上的点，点列顺次为轴上的点，其中，对任意的，点、、构成以为顶点的等腰三角形.(Ⅰ)求证：对任意的，是常数，并求数列的通项公式；(Ⅱ)问是否存在等腰直角三角形？请说明理由.11模拟试题（1）参考答案和评分标准一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案ABDADBBCAD二、填空题本大题共5小题，考生作答4小题，每小

7、题5分，满分20分．11．12．13．直角三棱锥中，三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方14．15．三、解答题本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．16．（本题满分12分）解析：（Ⅰ）∵，∴，…………1分∵，∴，即①…………2分又②由①②联立方程解得，，．………………5分∴…………………………………………6分（Ⅱ）∵即，，……………7分∴，…………8分又∵，………………9分11，………………………10分∴…12分17．（本题满分12分）解析：（Ⅰ）分数在内的频率为：，故，如图所示：----------------

8、-------4分（求频率2分，作图2分）（Ⅱ）平均分为：．------7分（Ⅲ）由题意，分数段的人数为：人；----8分分数段的人数为：人；----