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《2017年中考数学专项训练矩形菱形与正方形含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、矩形、菱形与正方形一、选择题1.矩形具有而菱形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.对如线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等2.如图，在AABC中,AOBC,点D、E分别是边AB、AC的中点，将AADE绕点E旋转180。WACFE,则四边形八DCF—定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形3.如图，在矩形ABCD中,AD二2AB,点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是AMA-8B-?c-7D-54.如图，四边形ABCD是菱形，对•角线AC二8cm,BD=6cm,DH丄AB于点H,且DH与AC交于
2、G,则GH二()28A-25cm21_B-"20cmC.28cm25D.2]cm5.如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点，且CE二DF,AE,BF相交于点0,下列结A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形1.如图，在矩形ABCD中,AD二2AB,点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是AMA-8B-?c-7D-52.如图，四边形ABCD是菱形，对•角线AC二8cm,BD=6cm,DH丄AB于点H,且DH与AC交于G,则GH二()28A-25cm21_B-"20cmC.28cm25D.2]cm3.如
3、图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点，且CE二DF,AE,BF相交于点0,下列结论①AE二BF；②AE丄BF；③AO二OE；④尸S四边形DEOF中，错误的有（）AFDA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题1.若菱形的两条对角线分别为2和3,则此菱形的面积是_.2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,若ZA0B二60°,AC二10,则AB二.3.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C，D'的位置，旋转角为a(0°4、PB+PE的最小值10.如图，在正方形ABCD'P，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD±,下列结论：①CE二CF；②ZAEB=75°；③BE+DF二EF；④S正方形服尸2+亦・其中正确的序号是(把你认为止确的都填上).三、解答题(共40分)10.如图，在厶ABC'I',D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)线段BD-L/CD有什么数量关系，并说明理由;(2)当AABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由.CF.E分别是AB、AC的中点
5、，BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接(1)求证：四边形BCFE是菱形;(2)若CE二4,ZBCF=120°,求菱形BCFE的而积.13.如图1,在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF丄BE.(1)求证：AF二BE；(2)如图2,在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP丄NQ.MP与NQ是否相等？并说明理由.BC图1BNC图214.如图,在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点,BE=1,ZAEP=90°,且EP交正方形外角的平分线CP于点P,交边CD于点
6、F,FC(1)丽的值为；(2)求证：AE二EP；(3)在AB边上是否存在点M,使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在,请说明理由.D矩形、菱形与正方形参考答案与试题解析一、选择题1.矩形具有而菱形不具有的性质是()A、两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等【考点】矩形的性质；菱形的性质.【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利川排除法求解.【解答】解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故木选项错谋；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角
7、线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误.故选B.【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键.2•如图,在AABC中,AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点,将AADE绕点E旋转180°WACFE,则四边形八DCF—定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形【考点】旋转的性质；矩形的判定.【分析】根据旋转的性质可得AE二CE,DE二EF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断出四边形ADCF是平行四边形，然后利用等腰三角形三线合一•的性质求岀ZADO90。，再
8、利用有一个角是直角的平行四边形是矩形解答.【解答】解:VAADE绕点E旋转180°得ZXCFE,・・・AE二CE,DE二EF,・・・四边形ADCF是平行四边形，VAC=BC，点D是边AB的中点,・・・ZADC二90°,・
