数学---广西桂林中学2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、广西桂林中学2017-2018学年高一(上)期中数学试卷一•选择题1-(5分)设全集Z=R,集合A={yy=og2x,x>2},B={yy>},则()A.AUB=AB.AQBC-D-JA(C/3)定02.(5分)下列函数中，是同一函数的是()A.尸X与尸B.y=x2y=xxC.尸(纤1)(严3)与尸对3D.与尸AH3.x-1(5分)己知o=log]5,b=log23,c=,d=306,那么TA.a

2、(2,3)D.(3,4)5.(5分)幕函数的图象过点(2,存则它的单调增区间是()A.6.(0,+oo)B.[0,+oo)C.(-oo,+8)D・(-8,0)(5分)函数/(x)八的定义域为()ln(x+l)vr*A.(-1,0)U(0,2]B.[-2,0)U(0,2]C・[・2,2]D•(-1,2]7.A.C.(5分)已知偶函数/(x)在(・oo,・2]上是增函数，则下列关系式中成立的是()f(-L)

3、与函数g(x)=log必在同一坐标系中的图象可能是()C・'D.f2X+1.x,实数兀、尹满足lo%r+21ogi.a+log&=・3,若y的最大值为逅，则x的值为（）A*TeB-8ciD-212.（5分）已知函数/（x）的

4、定义域为R,对任意实数x,y满足/（兀+刃=/心）且/（寺）=0，当兀>寺时，/（兀）>0-给出以下结论：①广（0）=+；（5y（-1）®f（X）为R上减函数；（x）兮为奇函数；其中正确结论的序号是（）A.①②④B.①④C.①②D.①②③④二•填空题13.（5分）不论Q为何值，函数尸1+Iog"（X-1）都过定点，则此定点坐标为•14.（5分）已知f（2x+1）=x2-2x,则/'（3）=.15.（5分）已知（寺）"=•£,1。助4二方，用Q,方表示log4948为・IOf（3-2a）x+3a,x

5、围2X,x>l三、解答题9.（10分）计算:2（1）（5寺严-2x（2罟）3-2X（V2^t）°+（

6、）-2⑵log835+21ogagV2-log8^-log814+53-10.(12分)已知函数/(x)=2V,xe(0,2)的值域为函数g(x)=log2(x-2a)Wa+Px(dVl)的定义域为3.(I)求集合B；(II)若BQA,求实数a的取值范围.211.(12分)设a是实数，/(X)=a-」一(xGR).2X+1(1)证明不论a为何实数，f(x)均为增函数；(2)若/(兀)满足/(-x)+广&)=0,解关于x的不等式/(x+1)V(1-2x)>0.12.(1

7、2分)函数g(x)=/(x)+2兀，xeR为奇函数.(I)判断函数/(X)的奇偶性；(II)x>0时，f(x)=logM求函数g(x)的解析式.9.（12分）某企业为打入国际市场，决定从/、B两种产品中只选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元）年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数力产品20m102003产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，加是待定常数，其值由生产力产品的原材料决定，预计加G［6,8］,另外，年销售x件3产品时需上交0.05%2万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去

8、.（1）求该厂分别投资生产/、B两种产品的年利润刃，力与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并求出英定义域；（2）如何投资才可获得最大年利润？请设讣相关方案.10.（12分）集合力是由具备下列性质的函数/（x）组成的：①函数/（X）的定义域是［0,+8）；②函数f（x）的值域是［-2,4）；③函数f（x）在［0,+8）上是增函数，试分别探究下列两小题：(I)判断函数数珀⑺二依乜及f2(x)二4-6(*)x(x>0)是否属于集合力？并简要说明理由；(II)对于(I)中你认为属于集合力的函数/(x),不等式f(X)+f(卄2)<2/'(x+l)是否对于任