数学---宁夏银川市长庆中学2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、宁夏银川市长庆中学2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.(5分)已知全集*{1,2,3,4,5,6},力={1,3,5},B二{2,3,4},则(S4)"3=D・{1,2,3,4,5}()A.{2,4}B.{3}C.{2,4,6}2.（5分）下列图象表示函数图象的是（）3.(5分))函数f（x）=（x4+打的定义域是A.[2,3)B.(3,+8)C.[2,3)CI(3,+oo)D.[2,3)U(3,+oo)4.（5分）函数尸log“（x+l）+4（q>0且好1）的图象恒过定点”，则点p的坐标是（）A.(-1,4)B.(-1,5)C.(0,4)D

2、.(0,5)5.(5分)下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.-(xeR且xHO)B.y=(―)x(xER)C.y=x(xeR)D.y=-x2{2X,x<2'/八则r(/(5))的值为()log2(xT儿A.1B.2C.3D.47.(5分)三个数a=0.32,b=log20.3,c=2°*之间的大小关系是()A・a

3、b,则logs12等于（）A.B.C.^±Ld.1+a1+al~a1-a8.（5分）函数v=2-w的大致图彖是（）加]上的最大值为5,最小值为1,则加的取值11.（5分）函数f（x）=x2-4x+5在区间[0,范围是（）A.[2,+oo）B.[2,4]C.（-oo,2]D.[0,2]f（Xj）-f（x2）x2-xl12.（5分）设定义在R上的奇函数/（x）满足，对任意X],也丘（0,+g）,且q冷2都有<0,A/（2）=0,则不等式3f°x]2f（x）a的解集为（5xA.（・◎-2]U（0,2]B・[-2,0]U[2,+oo）A.（-8,-2]U[2,+oo）D.

4、[-2,0）U（0,2]二、填空题13.（5分）已知幕函数f（x）=xa的图象经过点（9,3）,贝”（100）=.14.（5分）设函数/（X）-（炷。■仗乜）为奇函数,则实数.X15.（5分）函数f（x）=ax（q>0且狞1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大手，则。的值为.16.（5分）已知/（X）=2+logjx（兀丘[1,9]）,求函数y=[f（x）]24/（x2）的最小值,与最大值・三、解答题12.（10分）求下列各式的值2（1）（寺）3-V（-3）4+（2沪・（1.5）2⑵log3V27+1g25+1g4+7叫2+（-9.8）°-13.（12分）已知集

5、合^={j

6、3<3v<27},B={x

7、log2X>l}.（1）分别求ACBf（Cr3）U4（2）已知集合C={x\0,求加的取值范围.(请用区间表示)12.(12分)已知函数f(x)=l一—2X+1(1)证明f(x)是奇函数；(2)判断f(x)的单调性，并用定义证明;(3)求f(x)在［・1,2］上的最值.13.

8、(12分)已知函数f(x)=1。助(x+1),g(兀)=loga(4-2x)(q>0,且a定1)・(1)求函数/(x)・g(兀)的定义域；(2)求使函数f(x)・g&)的值为正数的x的取值范围.12.(12分)已知函数/(x)=x2+2ax+2(.1)当a=-l时，求函数f(x)在区间［-5,5］的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在区问［-5,5］上是单调函数.(3)求函数y=f(x)在区间［1,3］上最值.【参考答案】一、选择题1.A【解析】・・・*{1,2,3,4,5,6},/={1,3,5},8={2,3,4},・・・QM={2,4,

9、6},・•・（CM）A^={2,4}.故选：A.2.C【解析】根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的尹与之对应而A、B、D都是一对多，只有C是多对一.故选C.3.D【解析】要使原函数有意义，贝4X"2^°,解得空2且時3・lx-3^0所以原函数的定义域为［2,3）U（3,+oo）.故选D.1.C【解析】由x+l=l,可得x=0,则尸10创1+4=0+4=4,函数尸loga（x+1）+4（a>0且好1）的图象恒过定点（0,4）,故选：C.2.D【解析】A.丄是奇函数，在定义域上不是单调函数；XA.丿=（专）”单调递减，为非奇非偶函数；B.是奇函数，且是增函数，不

10、满足条件；