数学---宁夏银川九中2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、宁夏银川九中2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.(5分)集合A={0,2,a},B={1,/},若AUB={0,1,2,4,16},则a的值为()A.0B.1C・2D・42.(5分)下列函数是相等函数的是()A.f(x)=兀+1与g(x)=x+x°B・f(x)=V(2x+l)2^g(x)=12x+11C.f(/?)=2n+1(nWZ)与g(n)=2n-1(/?^Z)D・f(x)二'j与g(x)=x+3x-33.(5分)已知f(x+l)=x2-5x+4,则f(x)等于()A.x-5x+3B.x-7x+10C.x2-7x-10D・x2-4x+

2、64.（5分）己知集合A到集合B的映射/x->>-2a--1,那么集合A中元素2的集合B中所对应的元素是（）A.1B.3C.5D.75・（5分）下列函数中,在(0,2)上为增函数的是（）A.尸-3x+23B.—C.xy=—D・y=3<+8x・10ex6.A.（5分）不论。为何值时，函数/（X）=6/rl■寺恒过定点，则这个定点的坐标是（）号c.（r一》D.（r寺）(1,7.（5分）如果奇函数/（x）在区间［2,8］上是增函数，且最大值为5,那么/（兀）在区问［-8,-2］上是（）A.增函数且最小值为・5B•增函数且最大值为・5C.减函数且最大值是・5D.减函数

3、且最小值是・5_2,则（）8.（5分）己知兀=lrni,y=log［兀，z=eTA.兀=log3x与y=log[x可C.尸x2与尸如jD.尸/与尸（*）x10.（5分）设2"=5方=加，且—-k^-=2»则m=（）A.VloB.10C.20D.10011.（5分）函数f（x）」xLgi的图象的大致形状是（）12.（5分）已知函数=log5+2）S为正整数），若存在正整数£满足/（I）*/（2）*...*/（〃）=k

4、,那么我们将R叫做关于n的“对整数”，当20⑹时，“对整数"的个数为（）A.7B.8C.9D.10二、填空题logo（x-l）13.（5分）函数f（x）二7=的定义域为.V3-x14.（5分）函数y=f（x）与函数g（x）互为反函数，Hy=f（x）图象经过点（10,1）,则/（100）=.15.（5分）奇函数y=f（x）在R上为增函数，且j（2m）+j5-9）>0,则加的取值范围是.fex,x<216.（5分）设/（x）詁、/八、门，则/（/（八10）））的值是•Ilog3（x-l）,xP2・三、解答题12.（10分）计算:-丄丄(1)(0.027)3-(y)

5、'2+(2

6、)2-(V2-1)°⑵21og32-log3*^+log38-51Og53-13.(12分)已知非空集合A={x2a+l

7、h（兀）=f（x）+g（x）.（1）判断函数（x）的奇偶性，并说明理由.（2）用定义法证明：函数h（x）在（0,2）上是减函数.21・（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入[400x~^x^»0400量.（注：总收益=总成本+利润）（1）将利润/（X）表示为月产量X的函数;(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元?22.(12分)已知aWR,函数f(x)=log2(—+a)-(1)当a=l时，解不等式/(x

8、)>1.(2)若关于x的方程/(x)+log2(?)=0的解集中恰有一个元素，求a的值.【参考答案】一、选择题1.D【解析】・・・A={0,2,a},B={1,/},AUB={0,1,2,4,16},.卜2=16Ia二4・：a=4,故选D.2.B【解析】/(x)=x+l的定义域为R,g(x)=,t+x°=x+l(.#0)旳定义域为{a

9、.v#0},・・・两函数不是相等的函数；f(y)=7(2x+l)2=

10、2x+1

11、,与g(x)=2x+\是相等的函数；f5)=2/?+1(用Z)与gS)=2n-15WZ)的解析式不同，两函数不是相等的函数；<2_qf(’)二弐

12、罟的定义域为W時3},g(x)*3的定