【解析】四川省成都市石室中学2017届高三数学二诊试卷（理科）含解析

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1、2017年四川省成都市石室中学高考数学二诊试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.已知复数z二寻，则z的共辘复数匚是（）1+1A.1-iB.1+iC・iD.一i2.设Sn是等差数列｛aj的前n项和，ax=2,a5=3a3,则as二（）A.-2B.0C.3D.63.已知向量；二（一1,2）,b=（3,m）,m£R,贝ijz/m=-6"是"；"（：+丫）〃的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.设函数f（x）=log2x,在区间（0,5）上随机取一个数x,贝Ijf（x）V2的概率为（

2、）A-iB-fc-1D-15.一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）A•专B•专C.20D.40xAo6.已知x,y满足条件《y

3、SBD；④EP丄面SAC,其中恒成立的为（）C.①②D.②③④9.若曲线y=-^x2与曲线y=alnx在它们的公共点P（s,t）处具有公共切线，则实A.-2B・*C.1D・210.B^IIAABC是边长为刘^的正三角形，EF为AABC的外接圆0的一条直径，M为AABC的边上的动点，则旋询的最大值为（）A.3B.4C.5D.612口.已知双曲线C：七-分1G>O,b>0)的左、右焦点分别为Fi(-c,0),F2ab(c,0),A,B是圆(x+c)2+y2=4c2与C位于x轴上方的两个交点，且F】A〃F2B,则双曲线C的离心率为()A.迹b.迹C.还D.

4、込234412.若对Vm,nER,有g(m+n)=g(m)+g(n)-3,求f(x)二''"二'Tg(x)的最大值与最小值之和是()A.4B.6C.8D.10二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.由直线x=l,x=2,曲线尸丄及x轴所围成的封闭图形的面积是X14.己知角Cl-Hy的始边是x轴非负半轴.其终边经过点P(€，冷)，贝Ijsinct的值为—・15.在直角坐标系xOy中，点A(0,3),直线I：y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在I上，若圆C上存在唯点M,使

5、MA

6、=2

7、M0

8、,则圆心C的非零横坐标是.qo201711

9、6.数列｛aj满足&］〉万，an+i-an_an+b且刀二2,则4a2oi8-31的最大值zi=lai为・三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步)17.屮央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台"延迟退休年龄政策〃，为了了解人们对〃延迟退休年龄政策〃的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15〜65的人群中随机调查50人，调查数据的频率分布直方图和支持〃延迟退休〃的人数与年龄的统计结果如表：年龄[15,[25,[35,[45,[55,25)35)45)55)65]支持〃延迟退休〃人数510

10、1021(I)由以上统计数据填下面2X2列联表，并问是否有90%的把握认为以45岁为分界点对"延迟退休年龄政策〃的支持度冇差异;45岁以下45岁以上合计支持不支持合计(II)若从年龄在［45,55),［55,65］的被调查人中各随机选取两人进行调查,K?_(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)记选屮的4人屮支持〃延迟退休〃人数为&求随机变量£的分布列及数学期望.P(K22k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828参考数据:n(ad~bc)2［0,*］上单调递增，在区间［*，葺］上单调递减；如图，四边形O

11、ACB中，a,b,c为AABC的内角A,B,C的对边，.1=1满足sinB+sinC34COcosB-cosCsinAcosA(I)证明：b+c=2a；(11)若b二c,设ZAOB=0,(0<6

12、-・(1

13、)求动点P的轨迹E的方程；(2)H是曲线E与y轴正半轴的交点，曲线E上是否存在两点M、N,使得△HMN是以H