2017年四川省成都市石室中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年四川省成都市石室中学高三(上)期中数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.(5分)若复数z满足iz=l+2i,其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点的坐标为()A.(一2,-1)B・(-2,1)C.(2,1)D・(2,-1)2.(5分)z/log2(2x-3)<1〃是/Z4X>8,Z的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.(5分)已知随机变量§服从正态分布N(1,1),若P(

2、§V3)=0.976,则P(-1<^<3)=()A.0.952B・0・942C.0.954D.0・9604.(5分)若数列｛aj的前n项和为Sn=kn2+n,.H.ai0=39,则ago二()A.200B.199C・299D・3995.(5分)若aU(0,—),若cos(a+—)=—,则sin(2a+f的值为()2656A12佃-7b布_羽(24晶-7D12后7•25-*50-•50-•~25_6.(5分)在平面直角坐标系xOy屮，已知AABC的顶点A(0,4),C(0,-4),顶点B在椭圆£+工1二1上，则"n(A+C

3、)二()925sinA+sinCA.丄B.§C.AD・§5354

4、x+y=C47.(5分)若x,y满足x-2y>0,贝％上工的取值范围是()、x一3A.(-oo,-4]U[3,+00)B.(--2]U[-1,+oo)c.[一2,-1]D・[-4,3]&(5分)从0,1,2,3,4,5,6这七个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为()A.432B.378C.180D.3629.(5分)已知函数f(x)=sin(u)x+(p),(u)>0,0

5、兰个单位长度后所得的函数过点(-卫，1),则函数f(x)=sin(u)x+(p)()36a.在区间［-2L,2L］上单调递减b.在区间［-2L,2L］上单调递增6363C.在区间［-二，工］上单调递减D.在区间［-二，工］上单调递增363610.（5分）在AABC屮，D是BC屮点，E是AB屮点，CE交AD于点F,若AB+uAC,则入+u二（）A.-丄B.丄C.-丄D・166311.（5分）如图，在棱长为1的正方体ABCD-AiBiCiDi中，点E是棱BC的中点，点F在棱CCi上，且CF=2FCi，P是侧面四边形BCCiB

6、i内一点（含边界），若Af〃平面AEF,则直线A】P与面BCGB］所成角的正弦值的取值范围是（）12.（5分）若存在两个止实数x,y，使得等式2x+a（y-2ex）（Iny-Inx）二0成立，则实数a的取值范围为（）A.［-£,丄］B.（o,Z］C・（一8,0）U［—,+8）D・（一8,-£）u［丄，+8）zeeeze二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x<0时，f（x）=2X,则f（log49）的值为•14.（5分）已知点4丄严展开式的常数项是160,则由曲线y二

7、X?和y二xa围成的封闭图形的面ax积为.215・（5分）若点0和点F（-』5,0）分别是双曲线青二1（a>0）的对称屮心和左焦点,a点P为双曲线右支上任意一点，则PF］2的取值范围为—・

8、0P

9、，+116.（5分）定义在（0,+8）上的函数f（x）满足：（1）当只€［丄，1）时，f（X）二丄-

10、2x-^-l;222(2)f(2x)=2f(x),则关于x的函数F(x)=f(x)・a的零点从小到大依次为Xi，x2.Xn・・・X2n，右a1)，则Xi+X2+...+X2n-l+X2n=三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程

11、或演算步骤.17.(12分)已知冋車m二(J5sin2x+2,cosx),n=(l,2cosx)>函数f(x)二in5・(1)求函数f(x)的最小正周期及在(-工，芈］上的值域；62(2)在AABC中，若f(A)=4,b=4,AABC的而积为pE,求a的值.18.(12分)如图，四边形ABCD是矩形，AB=1,AD二伍，E是AD的屮点，BE与AC交于点F,GF丄平面ABCD.(I)求证：AF丄面BEG；(II)若AF=FG,求二面角E-AG・B所成角的余弦值.19・(12分)近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.201

12、6年双十一期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币.与此同时，相关管理部门推岀了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.7,对服务的好评率为0.8,其中对商品和服务都做出好评的交易为120次.(I)先完成关于商品和服务评价的2X2列联表，再判断能