北京市各区2018届九年级上期末数学试卷分类汇编：几何综合（含答）

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1、27.(1)补全图形2分(2)证明：・・・ACBE由ACAD旋转得到，・・・ACBE^ACAD,3分图1冬2B几何综合1.(昌平18期末27)已知，/XABC中，ZACB=90°f/C=BC,点D为BC边上的一点・(1)以点C为旋转中心，将△/CD逆时针旋转90。，得到△BCE,请你画出旋转后的图形;(2)延长/D交恥于点F,求证：MF丄BE；(3)若作,BE,连接CF,则CF的长度为:.ZCBE=ZCAD,ZBCE=ZACD=90°,4分・・・ZCBE+kE=ZC4D+ZE,・・・ZBCE=ZAFE=90°,:.AFA.BE.(3)V22.(朝阳18期末25)/

2、ACB中，ZC=90°,以点/为中心，分别将线段/〃，/C逆时针旋转60。得到线段/D,AE,连接DE,延长交CB于点F.(1)如图1,若Z5=30°,ZCFE的度数为；(2)如图2,当30°IH.““••:.r「:•4/7-f•••••II/I/./k(1(7-：•©F—1ZCAE30AC2^AFl・s、X1.(西城18期末27)如图1,在RtA^O5中，k4OB=90。,ZOAB=30°f点C在线段OB上，OC=2BC,力0边上的一点D满足ZOCD=30°・

3、将△OCD绕点0逆时针旋转a度(90°

4、80°.・・・LOEM=乙BOD1(D・・・Z.O4B=Z.OCD*=30%AOEQ_T_40_J3OBOB•••=oc=oc7=od7T3分图7由dX2)得△EOMs・・・点N是MO的延长线与肌T的交点•"0,90。，・・・・Z.1+乙3=180°-乙AOB=90°.・・・Z.2+乙3二90°.・・・OM1B0.7分说明:其他正确的解法相应给分.4.（丰台18期末27）如图，ZB4D=90。,AB=AD,CB=CD,一个以点C为顶点的45。角绕点C旋转，角两边与必，DA交于点M,N,与B4,D4延长线交于点E,F,连接/C.（1）在ZFCE旋转的过程中，当ZFC

5、A=ZECA时，如图1,求证：AE=AF；（2）在ZFCE旋转的过程中，当ZFCA^ZECA时，如图2,如果ZS=30°,CB=2,用等式表示线段力£,/F之间的数量关系，并证明.27•解：(1)证明：9AB=AD,BC二CD,AC=AC,:.^ABC^/ADC・…1分/•ZBAC=ZDAC=45可证ZFAC=ZEAC=135Q・……2分又•:上FCA二上ECA.:./XACF^/XACE.:.AE=AF.其他方法相应给分.（2）过点C作CG丄AB于点G,求得AC=y[2…….4分VZE4C=ZE/AC=135°,化Z&CF+ZF二45°.X7ZACF+ZA

6、CE=45:.ZF=ZACE.:.'ACFs"EC.......5分ArAF-—,即AC2=AEAF6分AEAC:.AE-AF=2.......7分5.（怀柔18期末27）在等腰A/BC中，AB=AC,将线段BA绕点B顺时针旋转到BD,使BD丄AC于H,连结/D并延长交BC的延长线于点P.（1）依题意补全图形；（2）若ZBAC=2a,求ZBDA的大小（用含a的式子表示）；（3）小明作了点。关于直线BC的对称点点E,从而用等式表示线段QP与BCZ间的数量关系•请你用小明的思路补全图形并证明线段QP与BC之间的数量关系./.ZBDA=45°+aX3分⑶补全图形，如图

7、A证明过程如下：TD关于BC的对称点为E,且DE交BP于G•'•DE丄BP,DG二GE,ZDBP二上EBP,BD二BE；5分9.9AB=AC,ZBAC=2a/.ZABC=90°-a由⑵知ZABH=9Q°-2aZDBP=90°-a-(90°-2a)=a/.ZDBP二ZEBP=a/.ZBDE=2a*：AB=BD:./ABC^/BDE6分：・BC=DE/.ZDPB=ZADB-ZDBP=45o+a-a=45°・DE9~dp二屁,DP：・BC=4iDP.5.（平谷18期末27）如图，在RtA^15C中，ZBAC=90°fAB=AC.在平面内任取一点Q,连结AD（AD<

8、AB）,将