重难点妙招设计官厅牟青辉

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1、妙招名称构造全等三角形的六种常用方法妙招针对的重难点问题学段学科教材版本章节针对的重难点问题名称初中数学人教第十二章全等三角形的判定背景介绍介绍妙招生成的背景，针对工作中的什么困惑？在进行几何题的证明或计算时，需要在图形中添加一些辅助线，辅助线能使题目中的条件比较集中，能比较容易找到一些量之间的关系，使数学问题较轻松地解决．妙招描述详细描述您的妙招是什么，如何准备？在进行几何题的证明或计算时，需要在图形中添加一些辅助线，辅助线能使题目中的条件比较集中，能比较容易找到一些量之间的关系，使数学问题较轻松地解决．常见的辅助线作法有：构造法、平移法、旋转法、翻折法、倍长中线法和截

2、长补短法，目的都是构造全等三角形．实施过程介绍妙招在课堂中的使用方法（如什么时机使用，教师应注意什么）在学生学习全等三形的判定后，学生对不加辅助的题易做，但一遇到加辅助线的题就不知如何下手了。进阶练习设计一套测试或练习题，用于检验学生是否化解了“重难点”。这套题分：易、中、难三个层次，每个层次1-3道题（围绕该重难点）重难点妙招设计单参考模板构造全等三角形的六种常用方法在进行几何题的证明或计算时，需要在图形中添加一些辅助线，辅助线能使题目中的条件比较集中，能比较容易找到一些量之间的关系，使数学问题较轻松地解决．常见的辅助线作法有：构造法、平移法、旋转法、翻折法、倍长中线法

3、和截长补短法，目的都是构造全等三角形．翻折法1．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD⊥BE，垂足为D.求证：∠2＝∠1＋∠C.(第1题)基础三角形法2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠ABC＝45°，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF.求证：∠ADC＝∠BDF.(第2题)旋转法3．如图，在正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE＋DF＝EF，求∠EAF的度数．(第3题)平移法4．在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝40°，AP平分∠BAC交BC于点P，BQ平分∠ABC交AC于点Q，且A

4、P与BQ相交于点O.求证：AB＋BP＝BQ＋AQ.(第4题)倍长中线法5．如图，在△ABC中，D为BC的中点．(1)求证：AB＋AC>2AD；(2)若AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围．(第5题)截长补短法6．如图，AB∥CD，CE，BE分别平分∠BCD和∠CBA，点E在AD上．求证：BC＝AB＋CD.(第6题)