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《基于混沌蚂蚁群算法的Lorenz混沌系统的参数估计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基于混沌蚂蚁群算法的Lorenz混沌系统的参数估计李丽香山片彭海朋山）杨义先皿王向东为1）（北京邮电大学信息工程学院信息安全中心，145#,北京100876）2）（北京邮电大学国家网络和数据交换車:点实验室，145#,北京100876）3）（沈阳工业大学信息科学与工程学院，沈阳110023）（2006年3月29日收到;2006年5月24日收到修改稿）通过构造一个适当的适应度函数,首先将混沌系统的参数估计问题转化为参数的寻优问题，之后利用混沌蚂蚁群算法的全局优化搜索能力对这个问题进行求解.以典型的Lorenz混沌系统为例进行了数值模拟.实
2、验数值仿真结果表明，使用该方法可以对混沌系统的未知参数进行有效地估计.关键词：参数估计，Lorenz混沌系统，混沌蚂蚁群算法，数值优化PACC：0545*教育部科学技术研究重点项目（批准号：205033）,国家重点基础研究发展规划（973）项目（批准号:TG1999035804）,国家自然科学基金（批准#:90204（）17,60372094,60673098）和北京市自然科学基金（批准号：4062025）资助的课题.1.引言混沌控制和同步自从1990轩捉出以来，相应的理论和方法已经得到充分研究I'~7］.然而现有的多数控制和同步方法均
3、是在系统参数已知的情况下给出的，在参数未知的情况下这些方法大多不再适用.由于混沌系统的复杂性，它的某些参数常常难以测量或确定;或者出于某种特殊原因，系统的某些参数不可知（例如保密通信的需要）.这时，要实现对混沌系统的控制或同步，首先就必须估计出混沌系统的未知参数•实际上，参数估计是混沌控制与同步中首先必须解决的课题，具有更重耍的现实意义.动力系统辨识问题是动力学研究的逆问题，它利用系统在试验和运行中测得的输入输岀数据，采用系统辨识技术，建立反映系统本质特性的数学模型,并辨识出模型中的待定参数，一般情况下，系统的动力学方程是已知的，需要辨
4、识的只是动力学方程中的某些待定参数，诸如系统的模态参数或刚度阻尼等结构物理参数，这属于典型的“灰箱问题”.基于自适应同步方法，文献［8］在同步过程中实现了对驱动系统的参数估计，但研究发现这个方法是错的,我们对此给出了一个评论⑼.通过参数自适应方法，文献［10］对目标系统的参数进行了估计，并达到了广义同步的目的.文献［11］提出了未知参数辨识观测器的概念，并对Lorenz系统的参数进行了有效地辨识.基于遗传算法，文献［12］对混沌系统进行参数估计，并以典型的Lorenz系统为例进行了研究.基于混沌蚂蚁群算法具有全局优化搜索的能力，本文提出
5、了采用混沌蚂蚁群算法对混沌系统进行参数估计，并以典型的Lorenz混沌系统为例进行了计算机模拟，数值结果表明,在单参数和多参数情况下，在无噪声和存在加性测量噪声的情况下，这种方法都能得到较好的参数估计结果•同时给出了混沌蚂蚁群算法与蚁群算法的比较分析.2.混沌蚂蚁群算法蚂蚁是我们熟悉的社会昆虫，自然界中蚂蚁种群表现出强大的自组织能力和通讯能力，使人类惊叹不已，这也是蚁群延绵上亿年仍然存在的原因之一.通常在人们眼里蚂蚁足非常勤快的，受蚂蚁种群行为启发产生的优化算法，大多都是基于随机搜索机理的概率理论发展而来的.但是近年來生物学家却发现单个
6、蚂蚁的行为是混沌的M,用Herbe^的话说,“显然，蚂蚁在一生中有三分之二的时间什么也不做”〔⑷.从动力学的角度来说，单个蚂蚁的混沌行为和种群强大的自组织能力之间必然存在着某种内在的关系.单个蚂蚁的混沌行为和整个蚂蚁种群的智能组织行为是对周围生存环境的适应性的一种自然选择,这些行为冇利于找到食物和蚂蚁的生存.文献［13］中提出了一个一维的混沌映射来描述单个蚂蚁的混沌动力学行为.受自然界蚂蚁行为的启发,在文献［15,16］中我们将蚂蚁混沌动力学、群组织和优化机理进行巧妙的结合，给出了一个基于群智能理论的新的优化方法，即混沌蚂蚁群算法,其具
7、体的数学模型的定义如下：Z(")=//,(n-l)8、2/3,q是一个很大的正常数，比如取a=200.首先给出蚂蚁间距离的数学定义，设两个蚂蚁i和j的位置分别为(Qi,)和(01,色)，则蚂蚁i和丿•间的距离为/(仇］_$1)2+…+(0必_切)2,其中…，N
