《反比例函数的图象和性质（1）》导学案

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1、八年级数学分层教学导学案一、课题反比例函数的图象和性质（1）编写备课组二、本课学习目标与任务：1、会用描点法画反比例函数的图象，理解双曲线的意义．2、掌握反比例函数图象的性质．三、知识链接：1．填空：⑴已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是__________⑵作函数图象的一般步骤是____________________2．试一试，画出反比例函数和的函数图象.x－6－3－2－11236四、自学任务（分层）与方法指导：1、熟读课文，理解性质看一看：请大家仔细观察，反比例函数和的函数图象，他们有

2、什么共同的特征？想一想：反比例函数的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何变化？归纳：反比例函数的图象和性质：形状：由两支曲线组成的．因此称它的图象为_____________；位置：当k____0时，两支双曲线分别位于第______象限内；当k____0时，两支双曲线分别位于第______象限内．增减性：当k____0时，在每一象限内，y随x的增大而_________；当k____0时，在每一象限内，y随x的增大而_________．3/3图象的发展趋势：反比例函数的

3、图象无限接近于____轴，但永远不能到达____轴．2、看懂例题，尝试练习1）关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称2）函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；OxABCy④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是．3）完成课后“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）五、小组合作探究问题与拓展：两个反比例函数和在

4、第一象限内的图象如图所示，点P1、P2、P3、…、P2011在反比例函数的图象上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2011，纵坐标分别为1、3、5、…，共2011个连续奇数，过P1、P2、P3、…、P2011分别作y轴平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1）、Q2（x2，y2）、Q3（x3，y3）、…、Q2011（x2011，y2011），则y2011等于多少？3/3六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题一、基础演练1．函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______

5、________．2．若点A(m，－2)在反比例函数的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是___________.3．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A.图象经过点（－1，－1）B.图象在第一、三象限C.当时，D.当时，随着的增大而增大4．已知圆柱体体积不变，它的高h＝12.5cm时，底面积S＝20(1)求S与h的函数关系式；(2)画出图象；(3)求当高h＝5cm时，底面积S的值.二、能力提升5．已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1)（1）求两个函数的解析式；（2）

6、若点B是轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标。3/3