26.1.2《反比例函数的图象和性质》导学案

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1、人教版义务教育课程标准实验教科书九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》导学案一、学习目标1、会用描点法画反比例函数的图象.2、结合图象分析并掌握反比例函数的性质.3、利用反比例函数的图象和性质解决简单问题.二、预习内容1.复习：（1）通过实际例子复习反比例函数的概念；（2）以前学过什么函数?其图象是什么?（3）用描点法画函数图像的步骤是什么？（4)正比例函数的性质有哪些？2．自学课本4-6页，完成下列问题：（一）探索反比例函数的图象和性质（1）列表   x…-12-6-4-3-2-11234612……-1.5-2621……-1-2-4-61243

2、1…(2)描点、连线（3）归纳:反比例函数，当k＞0时，（1）函数图像分别位于____________________象限.（2）在每个象限内,___________________.（3）反比例函数的图像由两条曲线组成，它是_________.4（二）探索反比例函数的图象和性质(1)列表x………………(2)描点、连线归纳:反比例函数，当k＜0时，（1）函数图像分别位于__________象限.（2）在每个象限内,__________________.（3）反比例函数的图像由两条曲线组成，它是_________.3、归纳总结函数正比例函数反比例函数解析式图

3、象形状k>0位置增减性K<0位置增减性通过学习我学会了：我的疑惑是：4三、合作与探究【小组交流】1、组内核对预习答案.2、预习不会的组内相互讨论.3、组内解决不了的学科长做标记留待班内交流.【合作学习】1、小组学习不会的疑难问题.2、规律：一般的,反比例函数的图象是_________,他具有以下性质:（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于__________象限,在每一个象限内,y随x的增大而________.（2)当k＜0时,双曲线的两支分别位于____________象限,在每一个象限内,y随x的增大而________.(3)双曲线的两个分支无限接近_

4、_________，但永远不会与x轴和y轴相交.(4)图象的两个分支关于直角坐标系的原点成__________.四、巩固测评1.下列图象中是反比例函数图象的是()2.如图所示的图象对应的解析式为（）4A.xyoB.xyoD.xyoC.xyo3.反比例函数的图象大致是（）4.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.5.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.x0y6.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.7.反比例函数的图象如图所示，则

5、k____0,在图象的每一支上,y随x的增大而______.8.已知反比例函数若函数的图象位于第一、三象限，则k________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k________.yyyyxoxoxoxo(A)(B)(C)(D)9.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是________.10.考察函数的图象,当x=-2时,y=________,当x<-2时,y的取值范围是________；当y=-2时,x=________,当y﹥-2时,x的取值范围是________.(4)你能解释吗?我们学校田径场的跑道有200米，跑完一圈所需时间t（分）与跑步的

6、速度v（米/分）之间的函数关系式是.请用本节所学的反比例函数的性质说明：为什么速度越快，所用时间越少？五、学习心得：.4