三角形相似的判定2 (2)

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1、相似三角形的判定（二）教案学习目标：1.掌握相似三角形的判别定理1,22.理解并掌握相似三角形的判别方法并能用它们解决问题。3.进一步体会转化，类比的数学思想学习重点：判别方法的掌握及应用学习难点：判别方法的灵活应用学习方法：类比法学习过程一、回顾旧知识1、复习提问：我们已掌握了判定三角形相似的方法有哪些？(1)定义：对应角相等，对应边的比相等(2)平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），截得的三角形与原三角形相似2、回顾三角形全等的判定方法：SSSSASASAAAS二、导入新课类比三角

2、形全等的方法（SSS，SAS），能不能用三边或两边及其夹角来判别两个三角形相似呢？二、探索新知已知：如图ΔA'B'C'和ΔABC中，5求证：ΔA'B'C'∽ΔABC。（2）分析思路：写完已知、求证后，放手让学生探寻证明思路。转化→将证明两个三角形相似转化为证明两个三角形全等可能出现以下问题：问题1：我们证明这两个三角形相似的思路是什么呢?由于学生能用的只有定义或预备定理,因此思路容易受阻。思维受阻时，请学生再演示拼置的方法：把ΔA'B'C'移到ΔABC上来。由学生发现证明的思路。问题2：怎样用几何语

3、言表述“把ΔA'B'C'移到ΔABC上来”并证明ΔA'B'C'∽ΔABC呢？学生在独立思考的基础上，小组讨论交流,让学生随时展示自己的想法，可能得出下面的证法：⑴①在AB上截取AD=A’B’，过点D做DE∥BC交AC于点E得⊿ADE∽⊿ABC②再证⊿ADE≌⊿A’B’C’③据第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC⑵①在AC上截取AE=A’C’,过点E做DE∥BC交AB于点D得⊿ADE∽⊿ABC②再证⊿ADE≌⊿A’B’C’③据第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC同学们找到了猜想证明方法，如果你还能从不同角

4、度研究，或许还有新的方法。下面请大家选一种你喜欢的证法，写出证明过程。（3）证明：学生写证明过程，抽取学生的证明在实物投影仪上展示。(4）学生读书P44-45页，形成判定定理1：“如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似”在△ABC和△A’B’C’中,5∴△ABC∽△A’B’C’（三边对应成比例，两三角形相似）已知:如图△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A``,A`B`:AB=A`C`:AC.求证:△ABC∽△A`B`C`*设计意图：让学生巩固所学内容并进行自己探索，应用类比转化的思想

5、，ppt演示定理：如果两个三角形的两组对边的比相等和相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。师：在用SAS判定两个三角形全等时需注意什么？生：对应相等的角必须是夹角。师：在这里是否也要具备这样的条件了？对于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?(学生自己探索)一、定理的应用1.课本练习第三题2.如图K-14-8所示，正方形ABCD的边长为2，AE=EB,MN=1,5（1）当CM=时△ADE∽△CMN（分类讨论）（2）若线段MN的两端在CB，CD的两端，当CM=时△AED

6、与以点M,N,C为顶点的三角形相似.1.已知.如下图，已知（1）△ABD与△CBE相似吗？为什么？（2）将△DBE绕点D旋转（1）中的结论是否成立？（判定定理及性质的综合应用）（变化中找不变）4.导学案51页，能力提升第4题（学生自己探索）五、课堂小结让学生谈谈自己的收获？说一说，和大家一起来分享。三角形相似的判定方法：六、作业5导学案七、板书设计相似三角形的判定（2）一复习引入四定理的应用二导入新课五小结三探索新知六作业布置5