反比例函数的性质和图像.1.2 反比例函数的性质和图像（第二课时）教案

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1、26.1.2反比例函数的性质和图像（第二课时）教案教学目标1.使学生进一步理解掌握反比例函数及图象与性质2．灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法4．经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。教学重点掌握反比例函数的性质并能应用，能利用性质解决一些综合问题教学难点学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质；培养数形结合意识。媒体应用：一体机教学过程一：创设问题情景，引入新课填空：1.函数y=是函数，其图象为，其中k=，自变量x的

2、取值范围为.2.反比例函数的图象：当k>0时,图象位于（）在每一个象限内，y的值随x的增大而（）；当k<0时，图象位于（）在每一个象限内，y的值随x的增大而（）3.反比例函数的图象经过点（-2，3），则k________．图象位于第________象限,在每一象限内,y的值随x的增大而________。点（2，-3）是否在这个反比例函数的图象上，点（2，b）在这个反比例函数的图象上，则b=.点（a，6）在这个反比例函数的图象上，则a=.二、讲授新课二、讲授新课问题：【例3】已知反比例函数的图象经过点A（2，6）。（1）.这个函数的图

3、象分布在哪些象限？Y随X的增大如何变化？(2)点B（3,4）、C（）和D（2，5）是否在这个函数图象上？活动一:教师应关注(1)确定反比例函数解析式,就是k_值的确定,再由k确定图象的分布情况。或由点A（2，6）在第一象限，则另一支必在第三象限。②因为知函数解析式及点的横坐标可知纵坐标，点是否在图象上，只需将点的横纵坐标代入解析式，看是否符合解析式，即可判断。解：（1）设这个反比例函数为，因为它经过点A，把点A的坐标（2，6）代入函数式，得,解得k=12.这个反比例函数的表达式为.因为k>0，所以这个函数的图象在第一、第三象限内，y

4、随x的增大而减小.[来源:Zxxk.Com]（2）把点B、C和D的坐标代入，可知点B点、C的坐标满足函数关系式。点D的坐标不满足函数关系式，所以点B、点C在函数的图象上，点D不在函数的图象上。巩固提高针对练一P8，1补充：(1)已知反比例函数的图象经过点（－3，1），（1）这个函数的图象分布在哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？（2）B（－3，1）点、C（－2，）点和点D（3，1）是否在这个函数的图象上？问题：【例4】如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什

5、么？(2)在这个函数图像的某一支上任取点A(a,b)和点B(a',b')。如果a

6、条件时应分类讨论。解：（1）反比例函数的图象的分布只有两种可能，分布在第一、三象限，或者分布在第二、四象限，这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。因此这个函数的图象分布在第一、三象限，所以m－5>0，解得m>5。（2）由函数的图象可知，在双曲线的一支上，y随x的增大而减小。所以当a

7、系？2．反比例函数的图象与一次函数y=3x-1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是____．3.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于Ａ、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b＞y=的解集是____[来源:Zxxk.Com]四、小结谈谈本节课你有什么新的收获？（1）k的符号决定图象所在象限．（2）在每一象限内，y随x的变化情况，在不同象限，不能运用此性质,分类讨论．（3）性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用．五：作业课后习题：教科书第9页第5,6,9题个人反思1.在解决例3第一个问题时，分两种解

8、法，便于学生更好的分析理解。2.在例4“某一支上任取两点”这句话要引起注意，也可理解为同一象限内，理解为同一象限内的点，横坐标同号或纵坐标同号，如果缺少这些条件时应分类讨论。3.在第二个训练第3题有难度，学生掌握不好，老师不宜讲解过快