完全平方公式 导学案 (2)

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1、编制：龙池实验中学李琪琦“完全平方公式”导学案姓名：_______一、自主学习1、巧动脑筋如图一，有个喜欢贪小便宜的财主,他有一块边长为（a+b）的正方形土地，阿凡提有两块土地，一块是边长为a的正方形土地，一块是边长为b的正方形土地，为了捉弄一下财主，阿凡提说愿意用两块土地换财主的一块土地，财主一听，大喜过望。请问：财主到底赚了还是亏了？(答：)图一图二2、根据图一填下表①看图填空S财=S阿+（）(a+b)2=a2+b2+（）②运用多项式的乘法计算(a+b)2=(a+b)(a+b)==完全平方和公

2、式为：3、根据图二填下表③运用多项式的乘法计算(a-b)2=(a-b)(a-b)==④利用面积一量二求法小正方形面积=边长x边长=小正方形面积=a2-___+____完全平方差公式为：编制：龙池实验中学李琪琦4、发现规律：（1）你能用语言分别表述它们吗？①完全平方和：两项_____的平方，等于它们的________加上它们______的2倍②完全平方差：两项_____的平方，等于它们的________减去它们______的2倍（2）展开式由_____项组成，分别是_________，_______

3、_,以及______________。二、合作探究1、火眼金睛，判断下列运算是否正确（注意符号、展开式的项数和表达方式等）①（a-b）2=a2-b2②(a+b)2=a2+ab+b2③（-x-y)2=x2-2xy+y2④（2a+1)2=2a2+4a+12、及时演练，运用完全平方公式计算①（-2b-a）2②1012③(a+b-c)23、发现规律：①符号的特点：在展开式中，首项和末项的平方符号均为；若“a”“b”，则展开式中“2ab”若“a”“b”，则展开式中“2ab”②运用完全平方公式时应注意什么？三

4、、课后提升（下节课内容先导）1、已知x2+k+4是完全平方展开式，则k=_____A、8x²B、4xC、-4xD、±4x2、已知(a+b)2=25ab=3,则a2+b2=___