导学案12.2.2边角边

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1、12.2三角形全等的判定（2）——“边角边”导学案【学习目标】1.探索三角形全等的“边角边”的条件，理解满足边边角两三角形不一定全等。2.应用“边角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等。【学习重点】应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等.【学习难点】寻找判定三角形全等的条件【学习过程】一、复习回顾1、填空：已知：AC=AD,BC=BD,ABCD12求证：AB是∠DAC的平分线.证明:在△ABC和△ABD中，AC=AD(已知)BC=BD(已知)=()∴△ABC≌△ABD()∴∠1=∠2

2、(）∴AB是∠DAC的平分线（角平分线定义）二、合作探究活动1：作图结果反映的结论：活动2：尺规作图：已知任意△ABC，画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A（即两边和它们的夹角分别相等）.问：画完后，将△A´B´C´放到△ABC上，它们是否也会全等？结论：两边和分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“边角边”或“”)4活动3.课堂评测练习（1）如图1，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A、∠BCA=∠

3、FB、∠A=∠EDFC、BC∥EFD、∠B=∠E（2）如图2，已知AB=AC，要说明△ABD≌△ACE。若以“SAS”为依据，只能添加的一个条件是。（3）如图3，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件____________，使△ABC≌△DCB。(图1)（图2）（图3）三、例题讲解例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B。连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、

4、B的距离.为什么？四、巩固练习教材P39练习1：如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？教材P39练习2：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D五、再次探究4练习1：下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　　)A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF六、课堂小结七、布置作

5、业【必做题】教材习题12.2第2、3、10题2、如图，AB=AC,AD=AE。求证：∠B=∠C。3、如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）。在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量哪些量？为什么？10、如图，AC和BD相交于点O,OA=OC，OB=OD。求证：DC∥AB。【选做题】41、教材习题12.2第13题：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上。找出图中的全等三角形，并证明它们全等。2、如图所示，AB⊥DC于B，且BD＝BA，BE＝BC，延长DE

6、，交AC于点F．求证：DE＝AC，且DE⊥AC．八、学习反思4