《边角边》导学案.doc

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1、主备：崔子荣辅备：汪沙沙审核人：22序号：印量：90班级：姓名：时间：13.2.3边角边学习目标：1．探索三角形全等的“边角边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3．．能运用“S.A.S.”证明简单的三角形全等问题．学习重点：运用“S.A.S.”证明简单的三角形全等问题；推理格式的正确书写。一、创设情境1.判定两个三角形全等的方法有什么？2.我们已经知道两个三角形只满足一个或两个相等的条件不能保证两个三角形全等，对于满足三个条件他们有哪些情况呢？_________________

2、______________________________________________________________二、自主探究（一）自学课本P62—P64的内容，探索三角形全等的条件1．如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？为什么？（1）在上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答），得到什么结论？（2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？____________________________________________________

3、__2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取B、C，使AB＝3.5cm，AC＝2.5cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．使A＇B＇=AB,A＇C＇=AC,∠A＇=∠A。(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？归纳总结：相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)巩固应用：试一试：如图，已知AD∥BC，AD＝CB．求证：△ABC≌△CDA．（提示：要证明两个三角形全

4、等，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________，还能再找一个条件吗？证明：（二）探究：如果“宁强县巴山中学2013至2014学年度第一学期八年级数学导学案主备：崔子荣辅备：汪沙沙审核人：22序号：印量：90班级：姓名：时间：两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？”画一画：三角形的两条边分别为4cm和3cm，长度为3cm的边所对的角为30度,画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？把你的发现和同伴交流。三、巩固拓展1．已知：点A、F、E、C在同一条直

5、线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：AB∥CD2．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE．课堂检测1．如图1，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对全等三角形（）A．2B．3C．4D．5(1)(2)(3)2．如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件（）A．∠1=∠2B．∠B=∠CC．∠D=∠ED．∠BAE=∠CAD3．如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是（）A．AB∥CDB．AD∥BCC．∠A=∠CD．∠ABC=∠CDA4.已

6、知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠________=∠_________（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∵____________________________________________________________∴△ABD≌△ACD（）★5．如图（1），AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．宁强县巴山中学2013至2014学年度第一学期八年级数学导学案主

7、备：崔子荣辅备：汪沙沙审核人：22序号：印量：90班级：姓名：时间：（2）如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化）宁强县巴山中学2013至2014学年度第一学期八年级数学导学案