4.3求代数式的值

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1、4.3代数式的值石淙学校沈利强【教学目标】Ø知识目标：(1)让学生领会代数式值的概念；(2)了解求代数式值的解题过程及格式；(3)初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况；Ø能力目标：培养学生的探索精神和探索能力。Ø情感目标：通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用。【教学重点、难点】Ø重点：本节的重点是求代数式的值的含义及如何求代数式的值；Ø难点：求代数式的值的含义理解及其一些应用。【教学过程】一、传数游戏规则：每个学习小组选出四位同学，做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三

2、个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1.老师，能马上得出最后的结果，你知道为什么吗？游戏探秘：x——x+1——（x+1）2——（x+1）2-1二、课前热身2001年7月13日，莫斯科时间17：08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾，激情飞扬（多媒体展示当时的欢庆场面）。多媒体展示钟表：北京时间莫斯科时间½¸提出问题：你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少？如果用表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少？学生回答：+5；进一步提出

3、：国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权的北京时间是多少？追问：你是怎么算的？学生回答：因为x表示莫斯科时间，把x=17:08代入x+5即可得出。三、概念提出代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值；例如22是代数式+5在=17时的值。四、典例详解例1.当n分别取下列值时，求代数式的值。（1）n=-1（2）n=4（3）n=0.6解：（1）当n=-1时，（2）当n=4时，（3）当n=0.6时，。小结步骤：当、抄、代、算三、火眼金睛当x=－2，y=－时，求下列代数式的值：

4、（1）3y－x3；（2）

5、3y＋x

6、解：（1）当x=－2，y=－时，3y－x3=3×(－)－23=－1－8=－9解：（2）当x=－2，y=－时，

7、3y＋x

8、=

9、3－＋(－2)

10、=

11、2＋(－2)

12、=

13、

14、=六、知识梳理求代数式的值时，在数字代入过程中有哪些地方我们可能会犯错呢？1）省略乘号的地方代入数值后要添上乘号；2）若所给的字母的值是负数，将它代入时，应把负数加上括号。3）分数的乘方也要添上括号；4）求代数式的值，书写格式为：当、抄、代、算。七、应用探究1.如图，图中正方形部分的面积为x，长方形部分的长为a.（1）用关于x，a的代数式

15、表示整个图形的面积；（2）当a＝8，x＝16时，求整个图形的面积．八、拓展提升已知2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.变式：(1)已知3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值（2）若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数式4x2+6x+15的值是_______（3）九、游戏体验按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是。十、知识梳理一种思想：整体代入思想两个步骤：代入、求值三点注意：添括号四字口诀：当、抄、代、算阅读材料:有趣的“3x+1”问题现有两个代数式：3x+1……（1）……（2）如果随意给出一个

16、正整数，记为x，那么利用这个正整数，我们都可以根据代数式（1）或（2）求出一个对应值。我们约定一个规则：若正整数x为奇数，我们就根据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，我们就根据（2）式求对应值。例如根据这种规则，若取正整数x为18（偶数），则由（2）式求得对应值为9；而正整数9（奇数），由（1）式求得对应值为28；同样，正整数28（偶数）对应14……。我们感兴趣的是，从某一个正整数出发，不断地这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？也许这是一个非常吸引人的数学游戏。