4.3 代数式的值

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1、４.３代数式的值谢鹏斌引入篇：2009年10月1日，北京时间10:00整，国庆60周年阅兵式在北京天安门隆重举行。一流的组织领导，一流的武器装备，一流的精神风貌，全面展现了我国强大的国防。此时，与我们隔海相望的在日本的华人，他们是当地时间几点看的阅兵式呢？引入篇：发散思维，大胆猜想！（1）东京时间和北京时间见表，可以看出北京与东京的时差相差时。（3）第29届奥运会开幕式于2008年8月8日晚上8时在中国国家体育馆（鸟巢）举行。问开幕式的东京时间是几时？（2）设北京时间为　，怎样用关于北京时间　的代数式表示同一时刻的东京时间？知识篇：发散思维，大胆表达！北

2、京时间东京时间一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值。求代数式的值的步骤:(1)代入，(2)计算。知识篇：严谨思维，规范表达！例1当n分别取下列值时,求代数式的值。（1）n=－1；（2）n=4;(3)n=0.6学一学当、抄、代、算解（1）当n=－1时，（2）当n=4时，（3）当n=0.6时，=1=6=－0.121、求代数式的值的步骤:(1)代入，(2)计算；2、具体书写过程：当、抄、代、算。注意事项：（1）代入数值时必须把原来省略的乘号添上；（2）负数、分数代入时要根据情况适时加上括号；（3）计算时，应注意运算顺序。小结：知识

3、篇：严谨思维，规范表达！练习学以致用知识篇：严谨思维，规范表达！4、如图，这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场与墙垂直的一边为x米。（1）用代数式表示饲养场的面积。（2）当x分别为20米，25米，30米时，围成的面积分别为多少平方米？学以致用知识篇：严谨思维，规范表达！按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是。231输入n计算的值＞200输出结果yesno你能读懂吗?学以致用知识篇：严谨思维，规范表达！挑战自我相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。提高篇：灵活运用，挑战自我！补充：A大于0；B大于2；

4、C等于0；D大于或等于0A大于3；B等于3；C大于或等于3；D小于3DC通过这节课的学习,你有什么收获同大家一起分享吗?1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；2、具体书写过程：当、抄、代、算。3、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值时，应把原来省略的乘号添上；（2）负数、分数代入时，应根据情况适时加上括号；（3）计算时，应注意运算顺序。4、求代数式的值可以解决许多实际问题；5、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。回顾篇：畅所欲言，分享收获！有趣的“3x+1”问题现有两个代数式：（1）3x+1（2）X/2如果随意给出一个正整数，记为x，那

5、么利用这个正整数，都可以根据代数式（1）或（2）求出一个对应值。我们约定一个规则：若正整数x为奇数，我们就根据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，我们就根据（2）式求对应值。例如，根据这种规则，若取正整数x为18（偶数），则由（2）式求得对应值为9；而正整数9（奇数），由（1）式求得对应值为28；同样，正整数28（偶数）对应14……。我们感兴趣的是，从某一个正整数出发，不断地这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？也许这是一个非常吸引人的数学游戏。探究篇：锲而不舍，感受奇妙！下面我们以正整数18为例,不断地做下去,如下图所示，最后竟出现了一个循环：4，2，

6、1，4，2，1，…….91828147221120401326521734105168421再取一个奇数试试看。比如取x为21，如下图所示，结果是一样的——仍是一个同样的循环.168421213264探究篇：锲而不舍，感受奇妙！大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定同样奇妙——最后总是落入4、2、1的“黑洞”。有人把这个游戏称为“3x+1”问题。是不是从所有的正整数出发，都落入4、2、1的“黑洞”而无一例外呢？有人动用计算机，试遍了从1到的所有正整数，结果都是成立的。遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明（因为“验证”得再多，也是有限多个，不可能

7、把正整数全部“验证”完毕）。这种现象是否可以推广到整数范围？大家不妨取几个负整数或0试一试。探究篇：锲而不舍，感受奇妙！谢谢同学们的合作!再见!