2018年高考数学（理）总复习双基过关检测：“函数的概念及其性质”含解析

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1、“函数的概念及其性质”双基过关检测—、选择题1.函数g(x)=yjx+3+log2(6—x)的定义域是()A.(6,+8)B.(-3,6)C.(一3,+8)D.

2、-3,6)[x+3^0,解析：选D由[解得一3Wx<6,故函数g(x)的定义域为[―3,6).6—x>0,2.(2017•唐山期末)已知f(x)=x+^-ff(a)=2f则)A.-4B--2C.—1D.—3解析：选A9：f(a)=a+^—l=2f/.a+~=3.a几-a)=-d-+-l=-(a+》-1=-3-1=-4・兀MO,3.设函数f(x)=i—若f(a)+f(-l)=2,则a等于()[y]~x,x<

3、0,A.—3B.±3C.-1D・±1解析：选D当aMU时,几0=逅，由已知得逅+1=2,得a=l;当a<0时若由已知得p—a+l=2,得a=—1,综上a=±l・故选D.4.（2017-大连测试）下列函数中，与函数j=-3w的奇偶性相同，且在（一8,0）上单调性也相同的是（）A・y=-~B・J=log2

4、x

5、C.J=l—x2D.y=x3—l解析：选C函数丿=一3闪为偶函数，在（一8,0）上为增函数，选项B的函数是偶函数，但其单调性不符合，只有选项C符合要求.5・如果二次函数f（x）=3x2+2（a-l）x+b在区间（一1）上是减函数，贝!J（）A.a=—2B.a=2C.

6、aW_2D.a^2解析：选C二次函数的对称轴方程为a~l由题意知一一Ml,即aW—2・6.(2017天津棋拟)若函数几兀)满足“对任意xpx2e(0,+00),当兀02时，都有心1)>7也)”，则几0的解析式可以是()A.f(x)=(x-l)2B.f(x)=exC・f(x)=xD.f(x)=(x+l)解析：选C根据条件知，几工)在(0,+8)上单调递减.对于A,几0=(兀一1)2在(1,+8)上单调递增，排除A;对于B,f(x)=ex在(0,+8)上单调递增，排除B;对于C,几兀)=£在(0,+8)上单调递减，C正确；对于D,/(x)=ln(x+l)在(0,+8)

7、上单调递增，排除D.7.(2017•广州模拟)已知心)在只上是奇函数，且满足f(x+4)=f(x)f当兀丘(0,2)时，/0：)=2疋，贝加7)=()D・98A.2B.-2C・一98解析：选B因为f(x+4)=f(x)t所以函数几对的周期7=4,又几对在R上是奇函数,所以/<7)=/(-1)=-/(!)=-2.+x+128.(2017-长卷调研)已知函数几工)=F+i,若f(a)=y则/(-«)=(22A・3B・-3-4“4c・3D.-3工2-

8、-兀+]yY解析：选Cf(x)=^2+1=l+^q-j-,而/i(x)=p^Y是奇函数,故=l+24h(-a)=l-h(a)

9、=2-[l+h(a)]=2-J(a)=2-^=y故选C・二、填空题]3”+a,x^Of9.(2017-岳阳模拟)已知奇函数金)=贝加一2)的值为•[gM,x答案:(一8,1]U

10、3,+8)9.定义在R上的奇函数y=f(x)在(0,

11、+8)上递增，且冶)=0,贝IJ满足心)>0的x的集合为.解析：由奇函数y=f(x)在(0,+8)上递增，且点)=°,得函数y=f(x)在(一8,0)上递增，且y(一£)=o,时，兀〉+或一j0的X的集合为x—*<兀<0或兀>*.答案：｛兀_*<*0或r>£

12、10.设定义在R上的函数对同时满足以下条件：®Ax)+A-x)=0；®f(x)=f(x+2)；③当o0vi时，问=2*—1,则⑴+/(()+/⑵+/(!)=・解析：依题意知：函数/O0为奇函数且周期为2,贝»jj(i)+于(一1)=0即f(i)=o.•Vg)+/(l)+/@+/(2)+/3

13、)=f©+°+/©=f©-/©+/(»)+/©=/@+/(0)=27-l+2°-l=迈一1・答案：迈一1三、解答题[ax+b,x<0,11.设函数.«x)=

14、2^*30,且几_2)=3,(1)求冗0的解析式；(2)画出/U)的图象.解：⑴由八一2)=3,几一1)=几1)得-2a+h=39-a+b=2,解得a=—1,b=l9—x+1,x<0,所以金)=・，5的图象如图所示：14.设血:)是(一8,+8)上的奇函数，介工+2)=_几0,当oWxWl时，几0=£⑴求/00的值；⑵当一4WxW4时，求八兀)的图象与X轴所围成图形的面积.解:⑴由金+2)=—心