1.《导数的应用》教学设计

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1、教学设计课题名称导数应用---含参函数的单调性课型实践活动课课时共（1）课时完成1.教学内容分析导数在研究函数中体现了一种强有力的工具性，本节课主要是在学生掌握了函数单调性与导数间的关系的基础上，研究含参函数的单调性问题.本节课内容包括：理解函数单调性与导数间的关系、借助导函数图象判断原函数增减，分类讨论含参函数的单调区间.本课时内容以以提升学生分析问题、解决问题的能力为主要目的进行的整合设计；对课标要求分析如下：①功能分析：本节课知识是解决高考题----导数问题的一个小分支，借助函数单调性与导函数的关系，求含参函数的单调区间，由于导函数的类型比较固定，多为一次型、二次型或

2、这两种类型与型函数、型函数的复合，因此参数位置的变化具有突出的规律性和一定的思维层次，适合作为探究、变式教学的素材；由于在求函数单调区间的过程中，借助了导函数的图象来判断原函数增减，因此可以同时渗透数形结合的数学思想.②多元化分析：本节课除相应的知识与技能内容外，还蕴含丰富的过程与方法和情感与价值观内涵，如转化思想、类比思想、方程思想；③层次性分析和建构性分析：研究含参函数的单调区间的层次-------层次一：从不含参函数的角度展开尝试探究（例1）；层次二：从改变系数出发，改变参数位置，然后总结归纳，将结论推广（如变式训练1、2课上进行了推广），其他问题可以类比推广.2.学

3、习者分析授课班级为普通高中的文科班（不分重点班和普通班），通过课前调查（面谈）以及学生平时的学习表现，做如下分析：知识方面：通过对导数部分的复习，掌握了求导公式及运算法则，掌握了函数单调性与导数间的关系，及能够根据导函数图象判断原函数增减，这些都是学生可以利用的知识储备资源.但是，我校学生学习习惯较差，对知识掌握不扎实，对不含参函数与含参函数单调区间的求法的区别与联系把握不准，缺乏系统的知识体系.能力方面：作为高二年级的学生，具有一定的抽象思维能力和分析推理能力，能在教师的指导下将感性认识上升到理性认识，对不含参函数的单调区间的求法有一定的掌握和理解.但缺乏对含参与不含参两

4、种形式的联系的分析能力，不能真正抓住利用导数求函数单调区间的本质，主动运用理论形成知识网络，需要教师进行方法指导.虽然能根据题目求导，模仿一些不含参函数求单调区间的问题，但对含参函数分类讨论的依据，缺乏剖析和辨别能力，再加上学生的类比推理能力、灵活运用能力有限，真正灵活解决含参函数单调性问题存在一定困难.情感方面：由于学生对参数对函数及导函数产生什么样的影响很好奇，因此对本节课内容有一定的兴趣.通过探究过程使学生体会到强大的合作力量，培养学生的团队合作精神.通过以学生为主体，逐步培养学生独立思考，学会分析题意的能力和勇于探索，善于发现的思维品质和习惯.3.学习目标确定知识与

5、技能掌握函数的单调性与导数之间的关系，并能够运用函数的单调性与导数之间的关系，判断含参函数的单调性。过程与方法在求含参函数单调区间的过程中，自觉运用数形结合思想与分类讨论思想，准确严谨的判断含参函数的单调性，并能够正确合理的表述含参函数的单调区间。情感、态度、价值观通过小组合作探究，培养学生的探索及团结协作精神，保持学生复习的积极性，提升落实效果。4.学习重点难点重点：能够运用函数的调性与导数之间的关系，求含参函数的单调区间。难点：在求含参函数单调区间的过程中进行分类讨论。5.学习评价设计在学习过程中，对学生的学习状态，对课堂问题的回答，以及通过课后的反馈过程对学生的学习效

6、果进行评价.评价方式主要是：a.对学生是否跟上课堂的教学进度与深度，听课状态进行评价.b.对课堂问题回答的正确性，以及描述语言的规范性进行评价.c.对在新情境下的信息提取与知识点掌握程度的反馈应用等过程进行评价.d.对课后作业进行笔试评价，以评价学生对知识的理解和掌握情况.6.学习活动设计教师活动学生活动活动一：复习回顾，引出课题教师活动1问题1：函数的单调性与导数之间的关系是什么？问题2：观察下列导函数图象，你能描述出原函数单调性的变化吗？学生活动1思考，回答问题.生：在定义域的某个区间上，导函数（正），则原函数在上单调递增；导函数（负），则原函数在上单调递减。活动意图说

7、明：复习回顾，为接下来探究含参函数的单调区间做准备。活动二：例题讲解与探究通法教师活动2例已知函数，求的单调区间。追问1已知函数，求的单调区间。追问2已知函数，求的单调区间。【变1】已知函数，求的单调区间。学生活动2学生分组讨论，汇报思路.学生思路：1）求导，令导函数等于零，画导函数的图象，根据图象写出单调区间.2）求导，令导函数等于零，解不等式，，写出单调区间.【例】，的单调减区间为，单调增区间为。追问1，的单调减区间为，单调增区间为。追问2，的单调增区间为。【变1】，当时，，在上单调递增；当时，，在上单调递增；