第13节线、角、相交线与平行线(高分突破)

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1、第二部分空间与图形第四章三角形第13节线、角、相交线与平行线中考导航考纲要求1.会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算.2.了解角平分线及其性质.3.了解补角、余角、对顶角，知道等角的余九相等、等角的补角相等、对顶角相等.4•了解亟线、亟线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义.5.知道过一点有且仅有一条宜线垂直于已知肓线，会用三角尺或疑角器过一点価一条直线的垂线.6.了解线段垂直平分线及其性质.7.知道两宜线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质.&知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知肓线外一点

2、画这条肓线的平行线.9.会度量两条平行线Z间的距离.考点年份题型分值近五年省卷考试内容高频考点分析1・互余、互补、对顶角，求角的度数在近五年省考试中，本节命题难度不大，考查的重点是平行线的性质.题型以选择题为主.木节独立出题较少，一般是与其他几何问题结合考查.2.角平分线、线段与垂直平分线3.平行线的性质少判定2013选择题3平行线的性质2010选择题3平行线的性质课前预习

3、1.（2014r安）若Za的补角为76°28’，则Za二解析：IZa的补角为76°28’，・・・Za二180°-76°28’=103°32’.答案：103°32’.2.（2014邵阳）已知Za二13°,则Za的余角大小是.

4、解析:・・・Za二13°,・・・Za的余角二90°-13°二77°.答案：77°•1.（2014佛山）若一个60。的角绕顶点旋转15°，则重螯部分的角的大小是（）A.15°B.30°C.45°D.75°解析：VZA0B=60°,ZB0D二15°,AZA0D=ZA0B-ZB0D=60o-15°二45°,答案：C.2.（2014河南）如图，岂线AB,CD相交于点（），射线OM平分ZAOC,ON丄OM,若ZA0M二35°,则ZC0N的度数为（45°C.55°D.65°解析：•••射线0M平分ZAOC,ZA0M=35°,AZM0C=35°,•••0N丄0M,AZM0N=90°,Z.ZC0N=ZM0N-

5、ZM0C=90°-35°二55。•答案：C.3.（2014梅州）如图，把一块含有45。的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果Zl=20°,那么Z2的度数是（）A.15°B.20°解析：・・•直尺的两边平行,"20。,・・・Z3=Z1=2O°,•••Z2=45°-20°=25°.C.25°D.30°答案：c.能判定EB〃八C的条件是（A.ZC=ZABEB.ZA=ZEBDC.ZC=ZABCD.ZA=ZABE解析：A和B中的角不是三线八角中的角；C中的角是同一三角形中的角，故不能判定两立线平行.D中内错角ZA=ZABE,则EB/7AC.答案：0.考点突破考点1互补、互余、对顶角，求角的度数（★

6、）母题集训中考预测1.（2011茂名）如图，已知AB〃CD,则图中与Z1互补的角有（）-4EB3.Za二25°，则Za的余角度数是（）A.75°B.55°C.155°D.65°解析：设所求角为ZA,则ZA=90°-Za=65°.答案：0.CFDA.2个B.3个C.4个D.5个解析：VAB/7CD,・・・Z1+ZAEF=I8O。，VZl+ZEFD=180°.・・・图屮与Z1互补的角有2个.答案：A.2.（2007广东）由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是度.解析：•・•钟表上的刻度是把一个鬪平均分成了12等份，每一份是30。,・••从2点15分到2点30分分针转过了三份，转过的角度为

7、90度.答案:90.规律总结：在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系：分针侮转动1。时针转动（丄）。；两个相邻数字间的夹角为30。，每124.山8点10分到8点30分，时钟的分针转过的角度是解析：钟表12个数字，每和邻两个数字Z间的夹角为30°,・・・从8点10分到8点、30冇20分钟时间，・•・分针旋转了30°X4=120°,故从8点10分到8点30,时钟的分针转过的角度是120°.答案：120°.个小格夹角为6°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.考点归纳：本考点曾在2007年广东省考试中考查，为次高频考点.考查难度不大，为基础题.木考点应注意掌握的知识点：余角和补角

8、计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联.邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个.考点2角平分线、线段与垂直平分线（★★）母题集训中考预测1.（2014广州）已知0C是ZAOB的平分线，点P在0C±,PD丄OA,PE丄0B,垂3.已知ZABC=3O°,BD是ZABC的平分线，则ZABD二度.足分别为点D、E,PD二10,则PE的长度解析：・.・ZABC=30°,BD是ZAB