第13讲角相交线与平行线

《第13讲角相交线与平行线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材第13讲　角、相交线与平行线主备人：陈飞审核人：张映珠班级:姓名:【考点】1.了解直线、射线、线段的概念及性质，对顶角、余角、补角的概念及性质。2.掌握线段的有关计算，角的概念、表示、度量和计算。【重点】利用线段和角的性质进行有关的计算和证明。【难点】利用线段和角的性质进行有关的计算和证明。【知识梳理】　基本几何图形及相关定理1．线段向一方无限延伸就成为．线段向两方无限延伸就成为．线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分．2．直线有以

2、下的基本事实：．线段有以下的基本事实：．连接两点的叫做这两点间的距离．3．余角与补角(1)如果两个锐角的和是一个，就说这两个角互为余角；如果两个角的和是一个，就说这两个角互为补角．(2)同角或等角的余角；同角或等角的补角．4．对顶角与邻补角在两条相交直线形成的四个角中，如果两个角有公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角称为对顶角．对顶角，邻补角．　平行线的性质和判定1．平行线的性质(1)在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．(2)性质：如果两条直线平行，那么同位角相等，内错角相等

3、，同旁内角互补．(3)平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．2．平行线的判定方法(1)同位角相等，两直线平行．(2)内错角相等，两直线平行．(3)同旁内角互补，两直线平行．(4)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线．　命题1．命题的概念：．2．命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．命题常写成“如果……，那么……”的形式．具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．有些命题，没有写成“如果……，那么……”的

4、形式，题设和结论不明显．对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……，那么……”的形式．[注意：命题的题设(条件)部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“4句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材求证……”或“则……”等形式表述．【典型例题及针对训练】　垂线的定义，对顶角相等，邻补角、角平分线的定义【例1】(2017江苏中考)如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1＝56°，则∠2

5、等于(　　　)A．30°B．34°C．45°D．56°1．(2017安徽中考)如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD＝40°，OA平分∠COE，则∠AOE＝．　平行线的性质【例2】(2017江苏中考)如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截，∠1＝37°，则∠2＝______．2．(2016江苏中考)如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于A，B两点，若∠1＝60°，则∠2＝．(第2题图)　(第3题图)　　3．(2016山东中考)如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE＝DF，∠F＝20°，则∠B的度数

6、为．1.遗漏考点　直线、射线、线段【例1】在线段AB的延长线上取点C，使BC＝2AB，M是线段AC的中点，若AB＝30cm，则线段BM的长为________cm.【例2】把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是(　　　)A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边　角及相关运算【例3】已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于(　　　)A．35°B．55°C．65°D．145°【例4】把15°30′化成度的形式，则15°30′＝________°.4句容

7、二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材【例5】(2017广西中考)如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是(　　　)A．∠DAE＝∠BB．∠EAC＝∠CC．AE∥BCD．∠DAE＝∠EAC【例6】(2017达州中考)下列命题是真命题的是(　　　)A．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3B．若分式方程－＝1有增根，则它的增根是1C．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是矩形D

8、．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等【提升训练】1．(2017遵义中考)把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1＝30°，则∠2的度数为(　　)A．45°B．30°C．20°D．15°(第1题图)(第2题图)　　　2．(2017孝感中考)如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中∠1互余的角有(　　)A．4个B．