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《2017届高三数学（理）一轮总复习（江苏专用）课时跟踪检测（四十六）两直线的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.(2015•盐城二棋)若直线y=kx+1与直线2x+j-4=0垂直，贝必=・详细分析：因为直线2x+j-4=0的斜率为-2,故由条件得k=g答案:2.已知点4(-3,-4),B(6,3)到直线2：ax+y+l=()的距离相等，则实数d的值为详细分析：由题意及点到直线的距离公式得耐’祜F解得"巧或答案：一扌或一*3•已知直线3x+4j-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离是.详细分析：因为直线3兀+4y-3=0与直线6兀+加y+14=0平行，所以3加-24=0,解得zn=8,故
2、直线6兀+加y+14=0可化为3尤+4丿+7=0,所以两平行直线间的距离是d=1^=2答案：24.(2016•宿迁棋拟)直线X—2j+l=0关于直线x=l对称的直线方程是.详细分析：设所求直线上任一点(兀，丁)，则它关于直线x=1的对称点(2-x,y)在直线x-2y+l=0上,即2一工一2y+1=0,彳匕简得x+2y-3=0・答案:x+2j—3=05・已知点P(4,°)到直线4x-3y-l=()的距离不大于3,则a的取值范围是.详细分析：由题意得，点P到直线的距离为
3、4X4-；Xa-l
4、=咛g!.又咛％3,即
5、15-3a
6、W15
7、,解得0WaWlO,所以a的取值范围是[0,10].答案：[0,10]二保高考，全练题型做到高考达标1・(2015・苏州二模)已知直线厶：(3+a)兀+4y=5-3a和直线厶：2x+(5+a)y=8平行,贝Ua=.详细分析：由题意可得0工-5,所以冷=5+~«^58^a,解得-7(。=-1舍去).答案:一72・(2016•南京一中检测)P,0分别为直线3x+4j-12=0与6x+8y+5=()上的任意一点，则P0的最小值为・1412详细分析：因为〒£工一¥'所以两直线平行，扌X据平面几何的知识，得P0的最小值为这两条平行直线间的
8、距离.在直线3x+4j-12=0上取一点(4,0),此点到另一直线6兀+8丿+5=0的*巨离为+“=器，所以PQ的最小值为器.答案.—戸宋•103・(2015・苏北四市调研)已知直线厶：ar+(3-«)j+l=0,12：2兀一『=0・若厶丄22，则实数a的值为・详细分析：由2Xa+(3-a)X(-l)=0,解得a=l.答案：14・(2016•天一中学检测)已知直线厶x-j-l=0,A：2x-j-2=0.若直线厶与厶关于/对称，则£的方程是・详细分析：因为人与＜2关于/对称，所以人上任一点关于/的对称点都在£上，故/与人的交点(1
9、,0)在“上.又易知(0,-2)为厶上一点，设它关于I的对称点为(兀，j),则X=-1,、即(1,0),(-1,-1)J=_1，为＜2上两点，可得＜2的方程为X-2j-l=0.答案：X—2J—1=05.已知定点4(1,0),点〃在直线x-j=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是详细分析：因为定点4(1,0),点B在直线x-j=0上运动，所以当线段4B最短时，直线AB和直线工-y=0垂直,AB的方程为j+x-1=0,它与x-y=0联立解得工誌,所以B的坐标是g,£)・答案:伶1)5.(2016•无锡调研)已知直线/过点P(3,
10、4)且与点A(-2,2),B(4,—2)等距离，则直线2的方程为•详细分析：依题意，设直线Z:『-4=规兀-3),即Ly+4-込。，则有严=譽,曲+1yjk2+l因上匕一5«+2=«+6,或一5R+2=-(R+6),解得k=-彳或k=2,故直线I的方程为2兀+3y-18=0或2兀-丿-2=0.答案：2x+3j-18=0或2x-y-2=07.设A,〃是兀轴上的两点，点P的横坐标为3,且PA=PB,若直线阳的方程为兀—y+l=0,则直线PB的方程是・详细分析：由
11、B4
12、=
13、FB
14、知点尸在AB的垂直平分线上.由点P的横坐标为3
15、,且皿的方程为x-j+1=(),得P(3,4).直线円，PB关于直线x=3对称，直线円上的点(0,1)关于直线x=3的对称点(6,1)在直线PB上，直线PB的方程为x+j-7=0.答案：x+j—7=08・(2016•江苏五星级学校联考)已知点P(x,刃到A(0,4)和B(—2,0)的距离相等，则2X+4)'的最小值为・详细分析：由题意得，点P在线段AB的中垂线上，则易得工+2y=3,••・2“+4>22百刁'=2^277^，=4^2,当且仅当x=2j=
16、时等号成立，故2”+4〉'的最小值为4迈・答案：4迄9.已知光线从点A(-4
17、,—2)射出，到直线y=x±的B点后被直线反射到丿轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D(-l,6),求BC所在的直线方程.解：作出草图，如图所示，设4关于直线j=x的对称点为A',£>关于丿轴的对称点为D',则易得4’(-2,-4),D'(1,6).
