《一元二次方程》复习课件

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1、一元二次方程复习课一元二次方程一般形式解法根的判别式：根与系数的关系：应用配方法求最值问题实际应用思想方法转化思想;配方法、换元法直接开平方法配方法公式法因式分解法ax2+bx+c=0(a≠0)一元二次方程的概念下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．3(x+1)2=2(x+1)B．C．x2+xy+y2=0D．x2+2x=x2-1-2=0一元二次方程的特点:①等号两边都是整式.②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.A（1）4x-x²+=0（2）3x²-y-1=0（3）ax²+ｂx+c=0

2、（4）x+=0试一试1.判断下列方程是不是一元二次方程是不是不一定不是2.关于x的方程(m²-1)x²+(m-1)x-2m+1=0.当m时是一元二次方程当m=时是一元一次方程.当m=时.x=0.≠±1-1能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.一元二次方程的根1.已知x＝-1是方程x²-ax＋6＝0的一个根.则a＝___,另一个根为__.-762.若关于X的一元二次方程的一个根为0.则a的值为（）BA.1B.-1C.1或-1D.5.一元二次方程ax2+

3、bx+c=0有一根-2,则的值为4a+cb4.已知m是方程x2-x-2=0的一个根那么代数式m2-m=.223、一元二次方程ax²+bx＋c=0，若x=1是它的一个根，则a+b+c=.若a-b+c=0，则方程必有一根为.0-1解一元二次方程用适当的方法解下列方程：（1）9（x+3）2=100（2）2x2-3x-1=0（3）x2-4x-9996=0（4）x（x-4）=4-x方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根一元二次方程的根的情况不求根,判别一元二次方程根的情况.所以此方程没

4、有实根.练习:1、如果关于x的一元二次方程kx2-2k+1x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____。2、若∣b-1∣+a-4=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是_______。3、当k=______时，二次三项式x2-（k+1)x+k是关于x的完全平方式。一元二次方程的根与系数的关系1、设a、b是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则a2+4a+b=______2、设x1、x2是方程x2-x-2013=0的两实数根，则x13+2014x2-201

5、3=______3、关于x的一元二次方程X2+3X+m-1=0的两个实数根分别为x1、x2，若2（x1+x2）+x1x2+10=0,求m的值。提高应用在等腰三角形ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,已知a=3,b和c是关于x的方程x2+mx+2-0.5m=0的两个实数根，求△ABC的周长。小结：1.会判断一个方程是不是一元二次方程，能够熟练地将一元二次方程化为一般形式，并准确地写出其各项的系数。2.能灵活运用一元二次方程的四种基本解法求方程的解。3.能根据方程根的定义解决有关问题。本

6、节课我们主要复习了一元二次方程的定义和解法，要求大家掌握以下几点：再见谢谢指导