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《吉林省长春外国语学校2019届高三数学上学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长春外国语学校2018-2019学年第一学期期中测试高三年级数学试卷（文科）-、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。1.集合」片⑵log3^}、N={a,b},若j/nAr={i},则柳jn=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}2.函数y=g2「的定义域为（B.A.(—8,2)C.(2,3)U(3,+◎D.(2,4)U(4,+oo)3.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A・y=lnxB.y=x+C.y=sinxD.y=cosx4.在厶ABC111,sin2J=sinB+sirC—sin
2、ZfeinC；则力的值是（7171A.—B.—635.•己知向量a=(cosa,—2),b=(sin271C.—31)且a//b,5/r6则tana等于（）D.1A.-21B.——2C.2D.-26.在已知sinSeos〃=sinC；那么—定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形7.在△宓中，有如下三个命题:①乔+庞'+鬲=0；②若〃为腮边中点，则~AD=^（AB+Ab）:③若（乔+旋）・（乔一旋）=0,则为等腰三角形.其中正确命题的序号是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③&下列命题111,真命题是（）A.3心ER,.2^^12^^1sin2+cos2-2
3、B.V(0,兀)，sinQcosxC.V圧(0,+°°),X+1>^D.3AbUR,Ao+-¥b=—19.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取/、〃两点，从昇、〃两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且力、〃两点间的距离为60m,则树的高度为（）A.(30+30^3)mB.(30+15书)】11C.(15+3(h/3)mD.(15+15书)m10.已知三个函数fx)=2x+x,g{x)=x—2,h{x)=o^x+x的零点依次为a,b,c,则()A.a4、)A.1B.C.D.12.设函数广(兀)是奇函数/(x)(xgR)的导函数,/(-1)=0,当兀>0时,xf(x)-f(x)<0,贝9使得f(x)>0成立的兀的取值范围是()A.(一8,-1)U(0,1)B.(-1,0)U(1,+oo)C.(—8,-1)U(-1,0)D.(0,1)U(1,+«)第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.在中，加=托，ZJ=75°,Z〃=45°,则畀C=・14.已知向量227=（久+1,1）,刀=（久+2,2）,若（m+n）丄（刃一刀），贝IjA=.15.设函数y=sin（必+0）（q>O,妙丘（一*,旬）的最小正周期为兀，且其图象关于直线心I
5、对称，则在下面四个结论中：①图象关于点&o）对称；②图象关于点仔，0）对称；③在0,y上是增函数；④在一*,0上是增函数.以上正确结论的序号为・916.己知函数fx）=x—2x+x+a,g{x）=—2/+-，若对任意的葢W[―1,2],存在屍丘X[2,4],使得flxWxA则实数日的取值范围是・三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）设Q关于x的不等式才>1的解集是UIK0}；q：函数尸Wb曰的定义域为R.若Zq是真命题，pq是假命题，求实数$的取值范围.10.(本小题满分12分)在直角坐标系x砂中，以0为极点，x轴非负
6、半轴为极轴，収相同单位长度，建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为qcos”+彳卜血，必"分别为Q与x轴、y轴的交点.(1)写出C的直角坐标方程，并求屈冲的极坐标；(2)设紘V的屮点为P,求直线〃的极坐标方程.11.(本小题满分12分)已知向量m=(3sinA,cosA),z?=(#cosB,m・n=sin2C,且力、B、Q分别为△力％三边白、b、c所对的角.(1)求角Q的大小;(2)若sinA,sinC,sin〃成等比数列，且CA•6^=18,求c的值.12.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sinxcosx~(1)求函数/tv)的最小正周期和单调增区间；(2)已知△朋C的三个内角
7、弭，B,Q的对边分别为白，b,c,其中2=7,若锐角/满足唸+~~)=y[^f且sin〃+sin,求△血/C的而积.x=4+tcosa,21-(本小题满分12分)己知直线’在直角坐标系册中的参数方程为〔尸2+斷.&为参数，。为倾斜角)，曲线C的极坐标方程为P=4cos〃(英中坐标原点。为极点，/轴非负半轴为极轴，取相同单位反度).(1)写出曲线C的直角坐标方程；(2)若曲线Q与直线/相交于不同的两点财,M设"(4,2),求
8、册+
9、刖的取值范围.
