固定收益证券价值

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1、InterestRatesChapter4固定收益證券價值分析1IntroductionFixedIncomeSecurities：一定期間內，發行者會根據事先約定的利率，支付投資人利息之有價證券。Zero-CouponBondCouponBondYieldCurveForwardPricesYieldMeasurementOptionFuturesCorporateBondsSwapMortgagePortfolioTheory2Introduction認識債券債券評價模式到期殖利率與當期收益率票面利率、到期期間與利率風險的關係債券的存續期間3圖1債券的現金流量示例

2、債券是定期支付一定的現金流量給投資人，並於到期日時償還本金，即債券上的面額給投資人的金融資產。現金流入量（單位：佰元）＄1,060到期日＄60＄60＄60＄60＄60＄60＄60發行日4債券的基本特徵面額票面利息到期日5債券的其他特徵求償的先後次序擔保品的有無贖回條款的有無其他特殊性質，如零息債券、浮動利率債券、可轉換公司債與可交換公司債、附認股權公司債。6債券評價模式在未來產生現金流量的金融資產，可利用折現法評價。Pi,0=Ci×PVIFA(y,n)+FVi×PVIF(y,n)何謂到期殖利率(YieldtoMaturity,YTM)？折現率(y)為到期殖利率，指債券投

3、資人在購買債券後，一直持有至到期可實現的報酬率。7期數現金流量折現因子折現值1＄10,0000.9091$9,091210,0000.82648,2643110,0000.751382,645債券價格$100,000債券價格的計算過程(YTM=10%)8期數現金流量折現因子折現值1＄10,0000.9259$9,259210,0000.85738,5733110,0000.793887,318債券價格$105,150債券價格的計算過程(YTM=8%)9債券價格的計算過程(YTM=12%)期數現金流量折現因子折現值1＄10,0000.8929$8,929210,0000.

4、79727,9723110,0000.711878,296債券價格$95,197101112債券價格與到期殖利率的反向變動關係到期殖利率與債券的價格呈現反向變動的關係，殖利率愈低，債券的價格就愈高；反之，則價格愈低。8%10%12%＄105,150$100,000$95,196殖利率價格01314利率的變化與可贖回債券何謂可贖回債券(Callable)？發行公司在債券發行一定期間後，有權以一約定價格將債券買回，而用來買回債券的資金，來自於以較低票面利率發行的新債券。即席思考既然有可贖回債券，那是否也會有可賣回(Puttable)債券呢?您覺得可賣回與可贖回債券誰的票面

5、利率會較高呢？為甚麼？15利率風險的衡量16存續期間的應用存續期間的經濟意義債券價格對殖利率微小變動時的敏感度，或稱為利率彈性衡量債券利率風險的指標存續期間愈長，利率風險愈大影響存續期間的因素到期期間愈長，存續期間愈長票面利率愈高，存續期間愈短殖利率愈高，存續期間愈短17存續期間(Duration)的幾何意義價格變動殖利率變動-Dmac018債券存續期間分析存續期間即債券的平均到期期間，權重為各期現金流量的相對現值F.Macaulay所定義之存續期間(MacaulayDuration)19債券存續期間分析（續）其中，t=債券付息期數Dmac（以年為基礎）=Dmac（以t

6、為基礎）付息頻率20一般付息債券之存續期間假設有一2年期的債券，票面利率為8%，殖利率為8%，期滿支付本金100元，半年付息一次，則此債券之存續期間為多少？01期2期3期4期CF1:$4CF2:$4CF3:$4CF4:$10421一般付息債券之存續期間（續）折現因子(DFt)=以此折現各期現金流量為：PV1=$3.846；PV2=$3.698；PV3=$3.556；PV4=$88.9計算每1期的權數(Xt)X2=0.03698；X3=0.03556；X4=0.88922一般付息債券之存續期間（續1）存續期間Dmac（以半年為基礎）==3.775Dmac（以年為基礎）=

7、（年）23零息債券之存續期間假設有一零息債券，6年後到期，每年計息一次，面額1,000元，殖利率為8%，則其存續期間為多少？→零息債券的存續期間=到期期間24永續債券之存續期間假設有一永續債券，每年付息一次，且殖利率為5%，則其存續期間為何？→永續債券無到期日，但有一定之存續期間25存續期間的理論推導（續）每期殖利率(Y)對債券價格的影響：26存續期間MacaulayDuration(P/P)/(r/(1+r))利率變動“1%”造成價格變動“?%”ModifiedDuration(P/P)/r利率變動“1”基準點(bp)造成價格變