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《高中数学第二章平面向量25平面向量应用举例自我检测新人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.5平面向量应用举例自我小测>1千里之行必于足下1.在四边形M敝中，若ZB+C5=O,ABAD=Of则四边形为().A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形2.用尸推动一物体G使其沿水平方向运动s,F与G的垂直方向的夹角为则尸对物体G所做的功为().A.F*scos0B.F・ssin0C.
2、Fj
3、scos0D.
4、F
5、ssin03.初速度为內，发射角为“，若要使炮弹在水平方向的速度为丄％,则发射角〃应2为().A.15°B.30°C.45°D.60°4.人骑自行车的速度为旳，风速为陀，则逆风行驶的速度为().A.V—V2B.V2—v
6、C.V+v2D.
7、k
8、—
9、^
10、5.飞机以300km/h的速度向上飞行，方向与水平面成30°角，则飞机在水平方向的分速度是km/h•6.已知a,〃是圆心为a半径为厉的圆上的两点，且
11、丽卜亦，则犹•丙=7.如图所示，已知四边形初〃是菱形，化和肋是它的两条对角线.求证：ACLBD.8.两个力F=i~~j,Fi=4i—5j,作用于同一质点，使该质点从力(20,15)移动到点"(7,0),其中,，/是/轴、y轴正方向上的单位向量.求：(1)”，用分别对该质点做的功；(2)幷，尺的合力尸对该质点做的功.参考答案1答案：B解析:・・・AB+CD=O
12、,AB=DC,・・・四边形〃为平行四边形，又・・・ABAD=Q,・・・AB丄AD,・••四边形为矩形.2答案：D解析：如图所示，由做功公式可得：~~III—F
13、s
14、sin0,故选D.3答案：D解析：炮弹的水平速度为v=Pbcos0=—cos0=—=^<7=60°.224答案：C解析：对于速度的合成问题，关键是运用向量的合成进行处理，逆风行驶的速度为K+巾，因此选C.5答案：150^3解析：由速度的分解可知水平方向的分速度为300xcos30°=150^3km/h.6答案：--2解析：・・•弦长而=亦，可知ZACB=eO°，证明：方法一：因
15、为AC=AB+ADfBD=AD-ABf所以疋•丽=（Ib+ad）-（^d-ab）=
16、ad
17、2-
18、Ib
19、2=0,所以犹丄丽，BPACLBD.方法二：如图，以〃为原点，以况'所在直线为x轴，建立直角坐标系.设从0,0),水吕,6),C(gO),则由M别=
20、臆
21、,得扌因为疋二就一丽二(c,0)一(a,b)=(c-a-b),丽二丽+茕=(d,b)+(c,O)=(c+°,b),所以紀•BD=c2-a2-b2=0,所以AC丄BD,即ACVBD.~ACCB=-CA•CB二-
22、G4
23、
24、Cfi
25、cosZ/1CB二7证明：方法一：因为AC=AB+AD,BD=AD
26、-ABf0,所以犹.ad)-(ad-ab)=
27、a5
28、2-
29、ab
30、2所以AC丄BD,即ACLBD.方法二：如图，以〃为原点，以腮所在直线为x轴，建立直角坐标系.设＞7(0,0),昇心,方)，Cleg则由AB=BC,得/因为紀二荒一丽二(c,0)一(a,b)=(c一a-b),~BD=BA+BC=(6Z,/?)+(c,0)=(c+a.b),所以疋•BD=c2-a2-b2=0,所以4C丄BD,即ACLBD.8解：(1)T,,丿是/轴，y轴正方向上的单位向量，.*./]=(1,1),Fi=(4,—5)・设质点位移为s,则s=AB=(—13,—1
31、5),・•・月对质点所做的功址=F・s=(1,1)・(—13,-15)=-28(J)；尺对质点所做的功・s=(4,—5)・(-13,一⑸=23(J).(2)方法一：F、用的合力*月+尺=(5,-4),・・・尸所做的功〕¥=F・s=(5,—4)・(一13,—15)=5X(—13)+(—4)X(—15)=—5(J).方法二：・・•合力尸所做功〃是虫和左所做功的代数和，・•・A%+腿=(一28)+23=—5(J)・
