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《2017届四川省凉山州高考数学三诊试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年四川省凉山州高考数学三诊试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1-已知集合71修31）>11，B=（x
2、x^-2x-3>0},则WA”是"心”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若复数z二（sina-斗）+i（cosa_?号）是纯虚数（i是虚数单位），贝0tana的值为（A.—B.4V24C.2./2D.-2卫3.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A.-3B.-*C・寺D・24.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均
3、数&3,y=3.5,则由该观测数据算得的线性冋归方程可能是（）A.y=0.4x+2.3B.y=2x-2.4C.y=-2x+9・5D・y=-0.3x+4.45.屮国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.〃其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地•〃问此人第4天和第5天共走了（）A.60里B・48里C.36里D.24里2.已知命题p：
4、函数f(x)二Icos'x-sinxcosx-寺
5、的最小正周期为n；命题q：函数f(x)二In§_：的图彖关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是()A.pAqB・pVqC.(~'p)A(「q)D・pV(~'q)3.箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖，现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是()966244625625625&某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是()A.20+2庞B.14+4低C.26D.
6、22+2庞9.设各项为正的数列｛aj满足ai=2017,log2an=l+log2an_1(neN+),记An=a1a2...an,则An的值最大时，n二()A.10B.11C.12D.13(x>210.不等式组x+y>6,所表示的平面区域为T,若直线mx-y+m+l=0与T有[x-2y=C0公共点，实数m的取值范围是()A.+°°)B.[寺+OO)C.(1,+°°)D.[1,+8)□・过坐标原点0的直线I与圆C：(x+1)2+(y-V3)2=100相交于A,B两点,,x<1X>1若函数g(x)=f(x)
7、-ax恰有两个零点当AABO的面积最大时，则直线I的斜率是()12.已知函数f(X)=0）上任意两点，点G（0,-1）满足邙•丽>0,则a的取值范围
8、是•15.设由直线xsina-ycosa-6=0（参数aGR）为元素所构成的集合为T,若12,l3GT,且11，12,b为一个等腰直角三角形三边所在直线，且坐标原点在该直角三角形内部，则该等腰直角三角形的面积为・三、解答题（共5小题，满分60分）16.（12分）某班在高三凉山二诊考试后，对考生的数学成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组［90,100）、第二组［100,110）...第六组［140,150］.得到频率分布直方图如图所示.若第四、五、六组的人数
9、依次成等差数列，且第六组有2人.（1）请补充完整频率分布直方图;（2）现从该班成绩在［130,150］的学生中任选三人参加省数学竞赛，记随机变量x表示成绩在［130,140）的人数，求x的分布列和E（x）・17.（12分）在AABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,cos2C+2任cosC+2二0.（1）求角C的大小；(2)若AABC的面积为菩sinAsinB,求c的值.12.(12分)如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB丄BC,AF丄AC,AF平行且等于2CE,G是线段BF上
10、的一点，AB=AF=BC=2.(1)当GB=GF时，求证：EG〃平而ABC；(2)求二面角E-BF-A的余弦值.20.(12分)已知珂、F2分别是椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点,离心率为爭，点P在椭圆C上，且点P在x轴上的正投影恰为Fi，在y轴上的正投影为点(0,—・(I)求椭圆C的方程;(2)过点F］且倾斜角为*的直线I与椭圆C交于A,B两点，过点P且平行于6直线I的直线交椭圆C于另一点Q,求证：四边形PABQ为平行四边
