广东省广州市天河区实验中学2017届高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年广东省广州市天河区实验中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）一.选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.A.2.己知复数z=^--2i(其中i为虚数单位)，则

2、刁

3、二()3+13^3B.3迈C.2<3D.2迈x-2已知集合A二{xx12-1<0},B={x

4、<01，则AnB(A.（・g,2）B.（0,1）C.（・2,2）D.（・1）3.抛物线xC.向右平移含个单位长度D.向右平移*-个单位长度=4y±一点P到焦点的距离为3,则点P到y轴的距离为（）A.2^2B.1C.2D.34.某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正

5、态分布N,则用电量在320度以上的户数估计约为（）（参考数据：若随机变量E服从正态分布N（小o2）,则P（卩-0<0"0）=68.26%,P(H-2o<^05.设变量X,Y满足约束条件x-y>0,且目标函数（1,b为正数）的最b-y-Koab大值为1,则a+2b的最小值为（）A.3B.6C.4^2D.3+2迈兀6.己知函数f（x）=2cos（-^-x+4））图象的一个对称中心为（2,0）,且f（1）>f（3）,要JT得到函数，f（X）的图象可将

6、函数y=2cos—X的图象（）17TA.向左平移77个单位长度B・向左平移二-个单位长度cos6x的图象大致为（zbA.D.（正）视图是长为2品宽为4的矩形，则它的外接球的表面积等于8.一个正三棱柱的主32nD.16n29.过双曲线■^7=1(a>0,b>0)b2的右焦点D作直线y二・Bx的垂线，垂足为A,交a双曲线左支于B点，若而=2耳，则该双曲线的离心率为（）A.V3B.2C•侖D.听10.在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,角B为锐角，且2sinAsinC=sin2B,则琴的収值范围为（）A.(1,V3)B.（迈，V3）c.)11.

7、如图，在直角坐标平面中正方形OACB的边长为1,点P为扇形，OAB的弧忑上任意一点，D为OA的屮点，E为OB的中点，OP=xAE+YBD（X,yeR）,设二（x,y）,则；•应的最大值为（）A.・勺叵B.・2C.D.・2^2若满足g(x)=-1的x有以2+1・2)D.(2,皂旦)e11.已知f(x)=

8、x*ex

9、,又g(x)=f2(x)+tf(x)(tGR),个，贝91的取值范围为()A.(・00,-J+1-)B.(£+1-,+00)C.(-曳2+「,eee二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.12.己知(x+丄严展开式的常数项是540,则由曲线y二X

10、?和y=xaR成的封闭图形的面积ax为•13.已知0

11、x+y

12、+

13、x・y

14、,仍记作,即Ial=

15、x+y

16、+

17、x-y

18、.在这种“新模长〃的定义下，给出下列命题：①对平面内的任意两个向量；，Y，总有

19、1-b

20、<

21、a

22、+

23、b；②设O为坐标原点

24、，点P在直线y=x-1上运动，贝I」

25、丽

26、的最小值=1；③设O为坐标原点，点P在圆O：x?+y2=i上运动，贝I」

27、帀

28、的最大值=2；22④设o为坐标原点，点p在椭圆亍+十_=1上运动，贝

29、Jloplfi^j最小值=2；写出所有正确命题的序号•三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.2兀°16.设函数f(x)=cos(2x_)+2cos2x,x^R.o(I)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间；(11)将函数彳&)的图象向右平移g个单位长度后得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间［0,今］上的最小值.11.某大学为了在2016年全国大

30、学生成语听写大赛屮取得优秀成绩，组织了100个人参加的成语听写大赛集训队集训，集训时间为期一个月.集训结束时，为了检查集训的效果，从这100个队员中随机抽取9名队员员参加成语听写抽测，抽测的成绩设有A、B、C三个等级，分别对应5分，4分，3分，抽测的结果恰好各有3名队员进入三个级别.现从这9名队员中随机抽取n名队员(假设各人被抽取的可能性是均等的，1WnW9)，再将抽取的队员的成绩求和.(I)当n=3时，记事件A=｛抽取的3人中恰有2人级别相同｝,求P(A)；(II)当n=2吋，若用§表示n个人的成绩和，求§的分布列和期望.12.已知底面为矩形的四棱锥D

31、-ABCE,AB=1,BC=2,AD=3,DE二旋，且二面角D-AE-C的正切值