浙江省杭州十四中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）含解析

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1、2015年浙江省杭州十四中高考数学模拟试卷(理科)(5月份)一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知aeR,贝畑2〃是“

2、x-2

3、-

4、x

5、>a有解〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若定义在R上的函数f(X)满足：对任意X],x2GR有f(xi+x2)=f(xi)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是()A.f(x)为奇函数B.f(x)为偶函数C.f(x)+1为奇函数D.f(x)+1为偶函数3.设某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为()4.

6、如图所示，边长为1的正方形ABCD的顶点A,D分别在边长为2的正方形A，B，CD的边和ATT上移动，则工飞的最大值是()A.2B.1+a/2C.rD.4A.普B•-普G今C.-306.若不等式组x+3y>4所表示的平面区域被直线y二kx+弓分为面积比为1：2的两部分,［3x+y<；4则k的一个值为（）227.已知点P为双曲线七-勺二1（a>0,b>0）的右支上一点，F］、F2为双曲线的左、右abz焦点，使（丽+亟）•母二o（o为坐标原点），且则双曲线离心率为（）A.B.V6+1C.D.V3+18.己知函数f（x）二1-

7、x+lI，2f(

8、x-2)x€[-2,0],x€(0,+8)若方程f（x）二x+a在区间［-2,4]内有3个不等实根，则实数a的取值范围是()A.{a

9、-2

10、-2

11、・2VaVO或lVaV2}D.{a

12、・2

13、x?・3x・4>0},B={x

14、x・5<0},贝0AnB=AUB=；CuA二.11.设函数『(x)=21_x，x1,贝IJf(f(-2))=:满足不等式『9.已知等差数列｛an｝的公差dHO,且引,a3,眄构成等比数列｛»｝的前3项，则

15、；又若d=2,则数列｛bn｝的前n项的和Sn=(x)<4的x的取值范围是12.若3sina+cosa=VT0»则tana的值为为.13.如图,在等腰三角形ABC中,已知AB二AOl,A=120°,E,F分别是边AB,AC±的点，且疋二忑，AF=nAC»其中ne(0,1).若EF,BC的中点分别为M,N,且m+4n=l,贝I」

16、而

17、的最小值为・14.已知双曲线&一勺=1(a>0,b>0)的渐近线与圆x2+y2-4x+

18、=0有公共点，则该双ab曲线离心率的取值范围是.15.在棱长为1的正方体ABCD-A

19、B(C

20、Di中，点P是正方体棱上的一点(不包括-棱的端点),若满

21、足

22、PB

23、+

24、PDi

25、二m的点P的个数为6,则m的収值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.TTTT16.已知f(x)=sin(2x+—)+cos(2x~.(I)求f(x)的最大值及取得最大值时X的值;(II)在AABC中，角A,B,C的对边分另

26、J为a,b,c,若f(C)二1,c二2馅，sinA=2sinB,求AABC的面积.12.如图,已知长方形ABCD中，AB=2,AD=1,M为DC的中点.将厶ADM沿AM折起,使得平而ADM丄平面ABCM-(I)求证ADIBM；(II)点E是线段DB上的一动点，当二面角E-A

27、M・D大小为=时，试确定点E的位置.a(a+2)13.己知正项数列他｝的前n项和为Sn，月.S盲————(neN*).4(I)求数列｛知｝的通项公式;(II)求证:14.设点P为圆O：x2+y2=4±的一动点，点Q为点P在x轴上的射影，动点M满足：而(1)求动点M的轨迹E的方程；(2)过点F(・V去0)作直线1交圆O于A、B两点，交(1)中的轨迹E于点C、D两点，问：是否存在这样的直线1,使彳弭

28、AF

29、・

30、BF

31、」CF

32、；

33、DF

34、成立？若存在，求出所有的直线1的方程；若不存在，请说明理由.15.(I)定义在R上的奇函数f(x),当xR时，f(x)二・x2+2x.另

35、一个函数y=g(x)的定义域为［a,b］,值域为［丰，丄］,其中aHb,a,b^O.在x曰a,b］上，g(x)=f(x).求baa,b.(II)b,cgR,二次函数f(x)=x2+bx+c在(0,1)上与x轴有两个不同的交点,求＜?+(1+b)c的取值范围.2015年浙江省杭州十四中高考数学模拟试卷(理科)(5月份)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知aeR,贝畑2〃是"

36、x-2

37、-

38、x

39、>a有解”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要

40、条件【考点