浙江省杭州高级中学高考数学模拟试卷（理科）含解析

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1、2015年浙江省杭州高级中学高考数学模拟试卷（理科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）....71711.若函数f（x）=cos2x,g（x）=sin2x,则

2、：主一+~=与双曲线C2：上一工歹1（b〉0）的四个交点恰好是一个正方形3b22b2的四个顶点，则双曲线C?的离心率是（）A.B.a/6C.V7D.3^23.已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体枳为锤，则该椎体的俯视图可以是（）4.A

3、.X二-晋B.x=0C.5.nx已知数列｛如｝的通项a产&+i）（2x+i）...（nx+1）,neN^ai+a2+a3

4、x-a-2(a,beR,a^O)在⑶4]上至少有一个零点,则a2+b2的最小值是()A.1B.2C.10D.100二、填空题(本大题共7小题，第9・12题每题6分，第13・15题每题4分，共36分)sinx=7T7T19.已知x€[-y,n],且sin(2x-—)贝!jcos2x=tanx=2210.己知P为椭圆丄+红二1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，ZF]PF2=60。，则AFiPF?259的面积S=11.已知函数f(x)=ln(m*ex+ne'x)+m为偶函数，且其最小值为2+ln4,则m-n=,{x

5、f(x)

6、9

7、二5,向量：-a，c-1的夹角为〒,lc-；匸2頁,则数列中的最大项为则；-b^c-1的夹角正弦值为，lcl=•14.已知A={(x,y)

8、ax+by=l),B={(x,y)

9、x>0,y>l,x+y<2},若AnB#0恒成立，则2a+3b的取值范围是.15.已知线段AB是半径为2的球0的直径，C,D两点在球0的球面上，CD=2,AB±CD,45°

10、,求sinA的值.17.如图，已知矩形ABCD是圆柱0Q2的轴截面，N在上底面的圆周。2上，AC,BD相交于点M.(I)求证：平面ADN丄平面CAN；(II)已知圆锥MO]和圆锥MO?的侧面展开图恰好拼成一个半径为2的圆，直线BC与平面CAN所成角的正切值为空，求ZCDN的度数.x—]18.设函数f（X）=,XGR且xh・1,(I)就m的取值情况，讨论关于x的方程f(x)-x=m在xG[0,I]上的解；(II)若可变动的实数Xi，X2满足fOX】)+f(3X2)=1,求f(X]+X2)的最小值.19.已知A是抛物线y2=4x±的一点，以点A和点B(2,0)为直径的圆C交直线x=l于M,N两点

11、.直线1与AB平行，且直线1交抛物线于P,Q两点.(I)求线段MN的长；(1【)若6?•瓦—3,且直线PQ与圆C相交所得弦长与

12、MN

13、相等，求直线1的方程.114.设数列｛如｝定义a)=a,如+1=1+巳]+且2+・・・+吕_]'n-L(I)证明：存在正实数a,使得aPa2,g成等差数列；(II)求实数a的取值范围，使得当心2时，0＜卯＜1.2015年浙江省杭州高级中学高考数学模拟试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)兀JT1.若函数f(x)=cos2x,g(x)=sin2x,则

14、)1、成立，例如取x二・满足f(x)