磐安中学模拟卷高三数学（理）模拟卷

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1、浙江省磐安中学模拟卷高三理科数学-选择题：共50分.1.若复数上」一1（G为实数，,为虚数单位）是纯虚数，贝巾=3+4,44A.7B.-7C.-D.——33°32.若一元二次不等式2kx2+kx-―<0对一切实数兀都成立，则k的取值范围为8A.（—3,0]B.[—3,0）C.[—3,0]D.（—3,0）3・已知某儿何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该儿何体的体积是A.108cm3C.92cm3D.84cm4567侧视图T3i（笫3题图）（笫4题图）「■/输入2/8.如图,在厶ABC中,ZC=90°,CA=CB=

2、1,P为ZXABC内一点，过P分别引三边的平行线，与各边围成以P为顶点的三个三角形（图中阴影部分），则这三个三角形的面积和的最小值为A._B._C._D.一98639.设函数/（X）=X34-3bx2+3cx有两个极值点兀],兀2，且西G[-1,0],x2G[1,2],则A.—10<于(州)B.-1

3、%)=x1C./（x）=T+1D./（x）=log2兀二•填空题：共28分.X—y+6>08.已知兀y满足约束条件“x<3Rz=2x+4y的最小值为6,常数k二.x+y+^>09.过点（2,1）作圆（兀一1）2+0—2）2=4的弦，其中最短的弦长为•13•若x.yeR，设M=—_走（yHO）,则M的取值范围是.jr_J3巧+y214.在一个盒子中有大小一样的7个球，球上分别标有数字1,1,2,2,2,3,3.现从盒子中同时摸出3个球，设随机变最X为摸出的3个球上的数字和.则E（X）二•15.若向最满足G+珂=1,,

4、则Q亦的最人值是•16.对于定义域和值域均[0,1的函数/⑴，定义A（x）=/（x）,/2（x）=/（几⑴），…，/„（%）=（兀））,n=1,2,3,…，满足几⑴=x的点称为/（力的"阶周期点，设2兀,0

5、已知sinB=丄用山力疋成等比数列。13（I）求一!一+—^的值；tanAtanC（II）若6/ccosB=12,求d+c的值.3Q19.（14分）在等比数列｛陽｝中,其前71项和为S“，已知€Z3=-,S3=-.22（T）求数列｛%｝的通项公式；（TT）是否存在正整数〃，使得-S?l+2=—?并说明理由.2214.（15分）如图，正三棱柱ABC~BC的底面边长是2,侧棱长是巧，D是AC的中点.（I）求证："C//平面（II）求二面角A^~BD~A的大小；（III）在线段是否存在一点£，使得平面BC、E丄平

6、而A/D,若存在,求岀AE的长；若不存在，说明理由.X2y214.(15分)己知椭圆耳+耳=1(。>/?>0)的左右焦点分别为片，几，短轴两个端点为人B,ab「且四边形FAF?B是边长为2的正方形.(1)求椭圆的方程；⑵若C,D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足MD丄CD,连接CM,交椭圆于点P.证明：丽•丽为定值；(3)在(2)的条件K,试问兀轴上是否存在界于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点，若存在,求出点Q的处标;若不存在,请说明理由.n15.(14分)已知函数/(x)=ln(x+

7、l)-x.(I)求/(兀)的最人值；(II)设g(x)=f(x)-ax2(a>0),/是曲线y=的一条切线，证明：曲线y=g(x)±的任意一点都不可能在直线1的上方；(III)求证：(1+圭)(1+28_忘)(】+丽)」+(2”5(2”+

8、严(其中°为自然对数的底数，咗NT•答案:1-10ADBCDACCCC11.-312.2^213.[0,4]14.6115--816.2"17.2^2-218.(I)—(II)953119.(i)曾=-或％=6(--r-1(II)存在〃=52分20.(I)证明：连结人目交人3于M

9、,连结B、C,DM,因为三棱柱ABC-A.B.C,是正三棱柱，所以四边形AA^B是矩形，所以M为AB的中点.因为D是AC的中点,所以MD是三角形AB{C的中位线,所以MD〃BC.因为MDu平面ABD,B]CQ平面A{BDf所以B、C//平面BD.4分(II)解：作CO丄于O,所以CO丄平面zyBA=(2,73,0).设：=(x,y,z)是平面的法向量,[