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《高三模拟卷（一）数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={y
2、y=2：xGR}，B={x
3、y=71~x,xER},则AClB=()A.{1}B.(0,+oo)C.(0,1)D.(0,1]【答案】D【解析】分析：化简集合A,B,根据交集的定义计算AAB.详解：因为集合人={y
4、y=2x,xwr}=(0,+oo),化简B={x
5、y=J1・x,xgR}=(・oo,1],所以AAB=(0,l],故选D.点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两
6、集合的关系吋，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A且属于集合B的元素的集合.2.若复数z满足2+zi=z-2i(i为虚数单位)，z为z的共觇复数，贝ij
7、z+l
8、=()A.$B.2C.荷D.3【答案】A【解析】分析：把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，结合复数模的公式求解.详解：由2+zi=z-2i,得(1一i)z=2+2i,1-i(l-i)(l+i)••・z+l=l-2i,贝0
9、z+1
10、=^5,故选A.点睛：复数是高考屮的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、
11、虚部的理解，掌握纯虚数、共辘复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,若向该矩形内随机投一点P,那么使得AABP与AADP的而积都不小于2的概率为()4-7C1-31-4【答案】D【解析】由题意知本题是一个儿何概型的概率，以/!〃为底边，要使面积不小于2,由于S△abp="ABxh=2h,4则三角形的高要心1,同样，"点到/〃的距离要不小于十满足条件的”的区域如图,_41
12、6其表示的区域为图中阴影部分，它的面积是(4--)(3・l)=y,16・・・使得与△力莎的面积都不小于2的概率为：T4.4x39故选D.1.已知函数f(x)=(x-l)(ax+b)为偶函数，且在(0,+oo)单调递减，则f(3-x)<0的解集为()A.(2,4)B.(-oo,2)U(4,+oo)C.(-1,1)D.(-oo-1)U(1,+oo)【答案】B【解析】分析：根据函数的单调性与奇偶性将f(3-x)<0转化为
13、3-x
14、>1,从而可得结果.详解：因为函数f(x)=(x・l)(ax+b)为偶函数，且在(0,+oo)单
15、调递减，所以f(x)在(-8,0)上递增，又因为f(l)=0,・••由f(3-x)<0Wf(
16、3-x
17、)18、3-x
19、>l,解得x>4或xv2,f(3・x)<0的解集为(・oo,2)U(4,+oo),故选B.点睛：本题主要考查函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是,一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.1.已知双曲线一_=1
20、的离心率为贝的值为()a2-a2A.1B.-2C.1或一2D.-1【答案】C【解析】分析：可用排除法，验证与“2是否符合题意即可得结果.XV详解：可用排除法，当3=1时，离心率为丄丄=©,符合题意;,X当3=-2时，2-a"22a的值为-1,2,故选C.点睛：用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法.若结果为定值，则可采用此法.特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率.1.等比
21、数列的前n项和，前2n项和，前3n项和分别为A,B,C,则()A.A+B=CB.B2=ACC.A+B-C=B3D.A2+B2=A(B+C)【答案】D【解析】分析：由等比数列的性质，可知其第一个n项和，第二个n项和，第三个n项和仍然构成等比数列，化简即可得结果.详解：由等比数列的性质可知，等比数列的第一个n项和，第二个n项和，第三个n项和仍然构成等比数列，则有A,B-A,C-B构成等比数列，•••(B-A)2=A(C—B)，即B2-2AB+A2=AC-AB，.-.a2+b2=a(b+c)，故选D.点睛：本题考查了等比数列
22、的性质，考查了等比数列前n项和，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，是基础题.2.执行如图所示的程序框图，若输入m=0,n=2,输出的x=1.75,则空白判断框内应填写的条件为()A.
23、m-n
24、<1?B.
25、m-n
26、<0.5?C.
27、m-n
28、<0.2?D.
29、m-n
30、<0.1?【答案】B【解析】分析：模拟执行如图所示的程序框图，即可
