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《高考数学一轮复习讲练测专题3.4利用导数研究函数的极值最值（练）（浙江版）（解析版）含解.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【浙江版】【练】第三章导数第四节利用导数研究函数的极值.最值1.[2014•新课标II]函数f（力在x=xa处导数存在.若p：ff（Ao）=0,q：x=必是fx）的极值点，则（）A.Q是Q的充分必要条件B.p是g的充分条件，但不是g的必要条件C.刀是q的必要条件，但不是Q的充分条件D.Q既不是Q的充分条件，也不是Q的必要条件【答案】C【解析】山条件知山Q可推出而山门推不出7故选C.2.已知函数/（X）=X3+加2+CX+1有两个极值点西,兀2且兀1G[-2,-1],X2G[1,2],则/（-I）的取值范围是（）A.[3,12]B.[-
2、,6]C・[―[,
3、3]D.[―；,12]222【答案】A【解析】八©=3云+2加+*0有两个不同的实数根，并且西w[-2»-1]心e[L2],所以r/(-2)>oA-i)03-26+<7<03+2Z>+aM012+46+c>0,作出不等式表示的可行域为如右图所示的四边形，则当直线/（-l）=Z>-ca点/（0»-3）时，取得取小值，过点时C（0:-12）取得最大值，最小值为3》最大值为12•应选A.3.【【百强校】湖北省孝感高屮2015-2016学年高二5月调考】函数/（兀）的导函数广（兀）在区间⑺"）内的图象如图所示，则/（%）在（a,b）内的极大值点有（）A.1个
4、B・2个C・3个D.4个【答案】B【解析】由函数极值与导数的关系知函数,y=/（x）在点托处连续H/z（xo）=0,若在点勺附近左侧fx{}）>0,右侧/©o）v°，则点勺为函数的极大值点，所以图满足定义的点有2个，故选B.1.【2015•潍坊期末】函数fx）=e-x^e为自然对数的底数）在区间［―1,1］上的最大值是（）A.1+-B.1C.e+1D.e-1【答案】D【解析】因为£»=『一舟所V=e—1.令F3=0,得才=0•且当x>0时，F3=/-1>0;Y0时，fC0=e-KO,即函数心在戶0处取得极小值，f（0）=b又/（-l）=-+b=比较得e函数=-1在区间［一L,
5、□上的最犬值是e-L故选D.2.设函数f（x）的定义域为R,折（心H0）是fd）的极大值点，以下结论一定正确的是（）A.AvGR,f〈必Wf（x）B.—必是/（—%）的极小值点C.一从是一f（劝的极小值点D.—必是一f（—劝的极小值点【答案】D【解析】一£（一方的图象与fd）的图象关于原点对称，（必，A%o））是极大值点，那么（一尬-A-%o））就是极小值点.故选D.3.【2016届安徽省合肥168屮学高三上10月月考】已知三次函数f（X）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则E「A.-1B.2C.-5D.-3【答案】C【解析】由三;欠函数的图象可知〉x=2函数的极犬值〉
6、尸-1是极小值,即2,-1是f，(x)=0的两个根，'f(x)=ax：3+bx-+cx+d,.f7(x)=3ax2+2bx+cf由f'(x)=3axi+2bjc+c=0?得2+(-1)=4^=1,3a-lX2=-^=-2,3a即c二-6呂，2b=一3a,即f‘(x)=3ax£+2bjc+c=3axx~3ax■-6a=3a(x~2)(x+1)?F(-3)_3n(-3-2)(-3+1)_-5X(-2)_~(1)3a(1-2)(1+1)^2故选C.1.【【百强校】2016届河北省衡水小学高三下六调】己知等比数列｛atl｝的而斤项的和为5/;=T~l+k,则/(x)=x3-Ax2-2
7、x+l的极大值为()75A.2B.3C.—D.—22【答案】D【解析】因S]=%=1+k,S2二⑷+色=2+k,S3=S2+6z3=4+A:，即％=1+£,a?=1,色=2,故题设2(1+幻=1,£=—*，所以/(x)=x3+*/_2x+i,由于f(兀)=3/+x-2=(3x-2)(x+l)，因此当2XG(-00,-1)时，/ZU)>0,/(X)单调递增；当XG(-1,-)时，//(兀)<0,/(兀)单调递减，所以函数/(兀)在兀=一1处取极大值/（一1）=一1+丄+2+1二2，应选D.228.己知/=3是函数f（x）=alnx+x—］.^x的一个极值点，则实数a=.【答案】12
8、【解析】FW=-+2a-10,由厂（3）=-+6-10=0得白=12,经检验满足题设条件.故填12.9.【【百强校】2016届江西省上高二屮高三第七次月考】若函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。，错误！不能通过编辑域代码创建对象。，关于x的不等式错误！不能通过编辑域代码创建对象。对于任意错误!不能通过编辑域代码创建对象。怛成立，贝I」实数a的取值范
9、羽是.【答案】错误！不能通过编辑域代码创建对象。【解析】当xe（O,l］时，^（x）=log2xiO,关于*的不等式抒任意xe（O
