2018年中考数学专题复习训练：命题与证明

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1、中考复习训练命题与证明一、选择题1.下列命题中，原命题与逆命题不同时成立的是（）A.等腰三角形的两个底角相等B.直角三角形的两个锐角互余C.对顶角相等D.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等2.用反证法证明“在同一平面内，若a丄c,b丄c,贝ija〃b〃时，应假设（）A.a不垂直于cB.a,b都不垂直于cC.a丄bD.a与b相交3.说明"若a是实数，则a2>0-是假命题，可以举的反例是（）A.a=-1B.a=lC.a=0D.a=24.下列命题的逆命题正确的是（）A.两条直线平行，内错角相等B.若两个实数相等,则它们的绝对值相等C.全等三角形的对应角相等D.若两个实数相等,则

2、它们的平方也相等5.要说明命题：“一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形〃是假命题，可以举的反例是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.直角梯形6.下列命题是真命题的有（）①对顶角相等②两直线平行，内错角相等③点到直线的距离是点到直线的垂线段④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A.1个B.2个C.3个D.4个7.在取石头游戏中，总共有18颗在一起，现有两人在一起做游戏，确定每人一次只能取4颗，谁先取到最后一颗为胜.问先手先取（）颗必胜.A.1B.2C.3D.48.下列命题屮，假命题的是（）A.四边形的外角和等于内角和B.所有的矩形都相似C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线互相

3、垂直的平行四边形是菱形9.用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60。〃应先假设：在一个三角形中（）A.至多有一个内角大于或等于60°B.至多有一个内角大于60°C.每一个内角小于或等于60°D.每一个内角大于60°1.下列说法中，正确的说法有（）①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②一元二次方程X2-3x-4=0的根是X1=4,x2=-1；③依次连结任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④一元一次不等式2x+5

4、个C.3个D.4个□•下列定理中，有逆定理的是（）A.对顶角相等B.同角的余角相等C.全等三角形对应角相等D.在一个三角形中，等边对等角12.下列命题屮，正确的个数是（）（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.把命题〃邻补角是互补的角〃写成〃如果…那么…〃的形式是：14.写出命题〃等边三角形有一个角等于60。〃的逆命题.15.命题“相等的角是对顶角〃是命题（填“真”或“假〃）16.命题“两直线平行，内错角相等〃的题设是,结论是17.有编号为A、B、C三个盒子,分别

5、装有水果糖、奶糖、巧克力糖中的一种，将它们分给甲、乙、丙三位小客人.己知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到奶糖；A盒中没有装水果糖，B盒中装着巧克力糖.则丙得到的盒子编号是，得到的糖是18.夏洛特去山里寻宝，來到藏有宝藏的地方，发现这里有编号分为一，二，三，四，五的五扇大门，每扇门上都写有一句话：一，宝藏在五号大门的后面；二，宝藏或者在三号大门的后面，或者在五号的后面；三，宝藏不在五号大门的后面；四，宝藏不在此门后面；五，宝藏在二号大门的后面，夏洛特从当地人得到，五句话中只有一句是真的，那么夏洛特应该去号大门后面寻找宝藏.12.命题〃线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相

6、等〃的逆命题是.13.（1）A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环赛，当比赛进行到某一天时，统计出A、B、C、D、E五个队分别比赛了5、4、3、2、1场球，由此可知还没有与B队比赛的球队是（2）有红黄蓝黑四种颜色的小球若干个，每个人可以从中任意先取两个，需要人才能保证至少有2人选的小球颜色彼此相同.21.如图，四边形ABCD,对角线AC与BD相交于0.下列四个命题:①若AC1BD,则S四边形abcd二*AC・BD.②若AD〃BC,A0=C0,则四边形ABCD是平行四边形.③四边形ABCD沿着AC折叠，能够重合，则四边形ABCD是菱形.④若ZBAD+ZBCD=180°,四边形A

7、BCD内一定有两对相似三角形.其中是真命题的是.（将正确的结论序号填在横线上）22.退休工人张师傅家里有一只老式挂钟，每隔一小吋打一次钟，两点整打两下，八点整打八下，总之，儿点整就打儿下.一天，张师傅在家看书，10分钟后，听到打了一次钟，他又继续看书，看完书，抬头看钟，时针和分针恰好重合在一起，张师傅把这个过程告诉儿子，并且说：“我看书时，记得总共打了12下，但不知分几次打的，你给我算一算，我看了多少时间的书？”23.某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观